2017-2018学年数学浙教版八年级下册1.3.1二次根式的运算（课时1）同步练习

试卷更新日期：2018-04-23 类型：同步测试

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1. 已知直角三角形的斜边长为 $\sqrt{10}$ ，一条直角边为 $\sqrt{2}$ ,则此直角三角形的面积是……（）

A、2 B、4 C、8 D、 $\sqrt{5}$

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2. 设 $\sqrt{2}$ ＝a ， $\sqrt{3}$ ＝b ，用含a ， b的式子表示 $\sqrt{0.54}$ ，下列正确的是（）

A、0.3ab² B、3ab C、0.1ab³ D、0.1a³b

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3. 下列运算正确的是（）.

A、 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ × $\sqrt{2}$ = $\sqrt{6}$ C、( $\sqrt{3}$ －1)²=3－1 D、 $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ =5－3

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4. 估计 $\sqrt{32} \times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} + \sqrt{2} \times \sqrt{5}$ 的结果在（）.

A、6至7之间 B、7至8之间 C、8至9之间 D、9至10之间

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8. $\sqrt{3}$ × $\sqrt{6}$

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9. ( $\sqrt{3}$ ＋1)( $\sqrt{3}$ －1)＋ $\sqrt{12}$ .

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10. $\sqrt[3]{27}$ － $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$ .

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11. $\sqrt{\frac{5}{3}}$ × $\sqrt{\frac{27}{125}}$ .

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12. $\sqrt{1 \frac{1}{2}}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{12}}$ .

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13. －5 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ÷ $\sqrt{\frac{4}{15}}$ .

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14. $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{8}}$ .

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15. $\sqrt{1 \frac{2}{3}}$ ÷ $\sqrt{2 \frac{1}{3}}$ × $\sqrt{1 \frac{2}{5}}$ .

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16. 有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

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17. 阅读下列解题过程，根据要求回答问题：
化简： $\frac{a}{b - a} \sqrt{\frac{b^{3} - 2 a b^{2} + a^{2} b}{a}} (b < a < 0)$
解：原式= $\frac{a}{b - a} \sqrt{\frac{b (a - b)^{2}}{a}}$ ①
= $\frac{a (b - a)}{b - a} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ②
= $a \cdot (\frac{1}{a}) \sqrt{a b}$ ③
= $\sqrt{a b}$ ④

(1)、上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误?

(2)、请你写出你认为正确的解答过程．

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