2015-2016学年江西省宜春市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-12-02 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣2的相反数等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. 下列算式中，正确的是（）

A、2x+3y=5xy B、3x²+2x³=5x⁵ C、x³﹣x²=x D、x²﹣3x²=﹣2x²

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3. 下列说法中正确的是（　　）

A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B、﹣1是最大的负整数 C、任何有理数的绝对值都大于0 D、0是最小的有理数

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4.
立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）

A、文 B、明 C、主 D、富

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5. 已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、2 D、3

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6.
在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　）

A、6+2x=14﹣3x B、6+2x=x+（14﹣3x） C、14﹣3x=6 D、6+2x=14﹣x

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二、填空题

7. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．

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8. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为．

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9. 计算：57.41°÷3=°′″．

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10. 若方程﹣（m+3）x^|^m^|^﹣²﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m= ．

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11. 若﹣2a^x^﹣³b³与5ab^2y^﹣¹是同类项，则x+y= ．

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12. 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC= ．

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13.
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．

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14. 无限循环小数0. $\dot{7} \dot{3}$ 可以用方程思想化成分数，设0. $\dot{7} \dot{3}$ =x，0. $\dot{7} \dot{3}$ =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= $\frac{73}{99}$ ，请你动手试一试，0. $\dot{9} \dot{8}$ 可以化成分数．

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三、解答题

15. 计算

(1)、﹣（﹣2）²﹣[3+4×（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）]÷（﹣3）

(2)、（1 $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{7}{8}$ ﹣ $\frac{7}{12}$ ）×（﹣1 $\frac{1}{7}$ ）

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16. 解方程 $\frac{4 - x}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$ ．

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17. 化简求值：2（﹣3xy+2x²）﹣[x²﹣3（4xy﹣x²）]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）²=0．

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18. 一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

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19. 如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：

(1)、线段AB的长；

(2)、线段DE的长．

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20. 如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)、若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

(2)、若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示．

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21. 某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%．

(1)、求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；

(2)、该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价﹣税款﹣进价）

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22. 已知线段AB=30cm．

(1)、
如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P，Q两点相遇？

(2)、几秒后，点P、Q两点相距10cm？

(3)、
如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

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