2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-12-01 类型：期中考试

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一、选择题

1.
如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）

A、∠C和∠CFG是同旁内角 B、∠CGF和∠AFG是内错角 C、∠BGF和∠A是同旁内角 D、∠BGF和∠AFD是同位角

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3. 如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠C=∠CDE C、∠1=∠2 D、∠C+∠ADC=180°

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4. 如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\frac{2}{3}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\sqrt{10}$ +1]的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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7. 已知 $\sqrt{a + 2}$ +|b+1|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为（）

A、﹣3²⁰⁰⁷ B、3²⁰⁰⁷ C、1 D、﹣1

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8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A、8 B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

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9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）

A、150° B、130° C、140° D、120°

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10. 如图，数轴上表示1、 $\sqrt{3}$ 的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、1﹣ $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} - 2$ D、2﹣ $\sqrt{3}$

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二、填空题

11. $\sqrt{4}$ 的算术平方根为．

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12. 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= ．

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13. 已知a、b满足 $\sqrt{a - 2014}$ + $\sqrt{2014 - a}$ =b，则a+b的值为．

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14. 如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是．

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15. 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是．

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16. 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．

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17. ﹣27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的算术平方根的和．

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18. 如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是．

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三、解答题

19. 计算题： ${(- \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 0.125} + \sqrt{{(- 4)}^{2}} - | - 6 |$ ．

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20. 已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：CD⊥AB．

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21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．

(1)、画出三角形OAB；

(2)、求三角形OAB的面积；

(3)、若三角形OAB中任意一点P（x₁ ， y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁ ，并写出点O₁ ， A₁ ， $B_{1}$ 的坐标．

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22. 在一副三角板ABC和DEF中．

(1)、当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．

(2)、当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．

(3)、如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

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23. 图形的操作过程：
在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂ ，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）；
在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃ ，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁（即阴影部分）．

(1)、在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)、请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S₁= ， S₂= ， S₃= ．

(3)、联想与探索：
如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)、求点C，D的坐标；

(2)、若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S_△_MAB=S_{平行四边形}_ABDC ，求出点M的坐标．

(3)、若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S_△_CDP+S_△_BOP的取值范围；
②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

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