广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-04-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A、x－3＞y－3 B、x＋3＞y＋3 C、－3x＞－3y D、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$

查看试题解析
3. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、±2 B、2 C、﹣2 D、4

查看试题解析
4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、（a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B、x²+x﹣5=x（x+1）﹣5 C、x²+1=x（x+ $\frac{1}{x}$ ） D、x²+4x+4=（x+2）²

查看试题解析
5. 函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6.
如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A、23° B、46° C、67° D、78°

查看试题解析
7. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A、PC⊥OA，PD⊥OB B、OC=OD C、∠OPC=∠OPD D、PC=PD

查看试题解析
8. 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A、140 B、70 C、35 D、24

查看试题解析
9. 明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）

A、30x﹣45≥300 B、30x+45≥300 C、30x﹣45≤300 D、30x+45≤300

查看试题解析
10. 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、直角三角形两锐角互余 C、全等三角形的对应边相等 D、两直线平行，同位角相等

查看试题解析
11. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A、a≥﹣1 B、a＜﹣1 C、a≤1 D、a≤﹣1

查看试题解析
12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点D，F，则线段B′F的长为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. 多项式3x²﹣6x的公因式为；

查看试题解析
14. 如图，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC 的方向平移 2 个单位后，得到△A′B′C′，连接 A′C，则△A′B′C 的周长为．

查看试题解析
15. 已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为；

查看试题解析
16. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算题

(1)、因式分解：﹣2a³+12a²﹣18a．

(2)、因式分解：a²（x﹣y）+4（y﹣x）．

查看试题解析
18. 解不等式组

(1)、解不等式组： ${\begin{matrix} x + 1 \leq 3 \\ 3 - 4 (x - 1) < 1 \end{matrix}$ ，并写出整数解．

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 \geq 3 （ x + 2 ） \\ \frac{1 - 2 x}{3} + \frac{1}{5} > 0 \end{matrix}$ ，并把它的解集在所示的数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x + 9} \div \frac{1}{3 - x} • \frac{x - 3}{x + 2},$ 其中x=2017．

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

(1)、AB的长等于；（结果保留根号）

(2)、①把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，求点A₁的坐标。
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标

查看试题解析
21. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

(1)、求证：CF=EB．

(2)、若AF=2，EB=1，求AB的长.

查看试题解析
22. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

(1)、求每本文学名著和动漫书各多少元？

(2)、若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？

查看试题解析
23. 如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点
C重合．

(1)、求证：AD=BE；

(2)、将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= $\sqrt{2}$ ，BE=3，
求AB 的长；

(3)、将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．

查看试题解析