备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十八 多边形与平行四边形
试卷更新日期：2018-04-09 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形2. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ）A、8 B、9 C、10 D、113. 用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（ ）
A、2个和1个 B、1个和2个 C、3个和1个 D、1个和3个4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形5. 如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（ ）
A、2 B、1 C、 D、6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A、13 B、14 C、15 D、168. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① = ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、①②③9. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、1210. 已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A、∠BAC=∠DCA B、∠BAC=∠DAC C、∠BAC=∠ABD D、∠BAC=∠ADB11. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、12. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）
A、5 B、6 C、8 D、1213. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）A、6 B、12 C、16 D、1814. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）
A、6 B、12 C、18 D、2415. 下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（ ）个．
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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16. 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH= ．
17. 如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为 ．
18. 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB= ．19. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．
20. 如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为 ．
21. 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为 ．
三、综合题
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22. 如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
(1)、在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；(2)、在图2中，画出一个以AF为边的菱形．23. 在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°．(1)、如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数；(2)、是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由．
