2015-2016学年河北省唐山市迁安市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-29 类型：期中考试

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一、精心选一选，慧眼识金！

1. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. （﹣0.7）²的平方根是（　　）

A、﹣0.7 B、0.7 C、±0.7 D、0.49

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3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐130° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次左拐50°

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4.
如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列7个实数中无理数有（）
3.141，﹣ $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ，π，0，4.2 $\dot{1} \dot{7}$ ，0.1010010001…

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. 下列式子中，计算正确的是（）

A、﹣ $\sqrt{3.6}$ =﹣0.6 B、 $\sqrt{{(- 13)}^{2}}$ =﹣13 C、 $\sqrt{36}$ =±6 D、﹣ $\sqrt{9}$ =﹣3

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7. 在以下现象中，属于平移的是（　　）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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8. 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A、（5，﹣1） B、（﹣1，﹣5） C、（5，﹣5） D、（﹣1，﹣1）

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9. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A、（﹣4，3） B、（4，﹣3） C、（﹣3，4） D、（3，﹣4）

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10. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A、相等 B、互余或互补 C、互补 D、相等或互补

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11. 若a²=25，|b|=3，则a+b的值是（　　）

A、﹣8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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12. 如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）

A、∠A+∠P+∠C=90° B、∠A+∠P+∠C=180° C、∠A+∠P+∠C=360° D、∠P+∠C=∠A

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13. 如图，数轴上表示1、 $\sqrt{3}$ 的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、1﹣ $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} - 2$ D、2﹣ $\sqrt{3}$

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二、填空题

14. ﹣ $\sqrt{100}$ = ．

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15. 把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．

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16. 线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．

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17. 已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为．

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18. 如图，直线l₁∥l₂ ， AB⊥l₁ ，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=30°，则∠2= ．

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19. 如果 $\sqrt{a}$ 的平方根是±3，则 $\sqrt[3]{a - 17}$ = ．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $\sqrt{9}$ ﹣ $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 27}$

(2)、| $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |﹣|3﹣ $\sqrt{6}$ |

(3)、求出x的值：x²﹣ $\frac{121}{49}$ =0．

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21. 阅读下列材料：
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的小数部分为b，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值．

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22. 下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在4楼3门，我们用（4，3）来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：

(1)、儿科诊室可以表示为；

(2)、口腔科诊室在楼门；

(3)、图形中显示，与院长室同楼层的有；

(4)、与神经科诊室同楼层的有；

(5)、表示为（1，2）的诊室是；

(6)、表示为（3，5）的诊室是；

(7)、3楼7门的是．

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23. 附加题：已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，试探究∠A与∠F相等吗？试说明理由．

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24. 已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整．
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+=180° （）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1= $\frac{1}{2}$ ∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2= $\frac{1}{2}$ ∠EFD （同理）
∴∠1+∠2= $\frac{1}{2}$ （ +）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．

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25. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)、分别写出下列各点的坐标：A′； B′；C′；

(2)、说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．

(3)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；

(4)、求△ABC的面积．

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