2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2016-11-29 类型：期中考试
一、用心选一选
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1. 地球上的陆地面积约为149000000km2 ． 将149000000用科学记数法表示为（ ）A、1.49×106 B、1.49×107 C、1.49×108 D、1.49×1092. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列运算中正确的是（ ）A、a2•a3=a5 B、（a2）3=a5 C、a6÷a2=a3 D、a5+a5=2a104. 下列各组数是二元一次方程组 的解的是（ ）A、 B、 C、 D、5. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A、65° B、50° C、45° D、40°6. 下列命题是假命题的是（ ）A、等角的补角相等 B、内错角相等 C、两点之间，线段最短 D、两点确定一条直线7. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2 ， S△ACD为（ ）
A、10 B、9 C、8 D、78. 若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（ ）A、5 B、4 C、3 D、29.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A、1 B、2 C、3 D、410. 已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为（ ）A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、211. 若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（ ）A、4，32 B、4，﹣32 C、﹣4，32 D、﹣4，﹣3212. 已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（ ）A、11 B、3 C、 D、13. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A、70° B、100° C、140° D、170°14. 对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（ ）A、4 B、3 C、﹣5 D、215. 若3×9m×27m=311 ， 则m的值为（ ）A、5 B、4 C、3 D、216. 若5x=2，5y= ， 则x，y之间的关系为（ ）A、x，y互为相反数 B、x，y互为倒数 C、x=y D、无法判断二、填空题
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17. 如图，如果∠ =∠ ， 可得AD∥BC．
18. 若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m= ， n= ．19. 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．20. 按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是三、解答题
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21. 解答(1)、解方程组： ．(2)、已知2x=3，2y=5，则2x+y=；23x=；22x+y﹣1= ．22. 先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ， 其中x=﹣2．23. 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．
(1)、求∠2的度数；(2)、试说明HN∥GM；(3)、∠HNG=°．24. 观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．(1)、请你以上规律写出第4个等式：；(2)、根据你发现的规律，请写出第n个等式；(3)、你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．25. 根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)、放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)、如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26. 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
(1)、如图①，求证：OB∥AC．(2)、如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）．(3)、在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．(4)、在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 ． （在横线上填上答案即可）．