2015-2016学年广西玉林市博白县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-29 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x} - 1 = 0$ B、x²=1 C、2x+y=1 D、 $x - 3 = \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（　　）

A、3﹣x+2=x B、3﹣5x﹣10=x C、3﹣5x+10=x D、3﹣x﹣2=x

查看试题解析
3. 在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（　　）

A、y=3x+2 B、y=﹣3x+2 C、y=3x﹣2 D、y=﹣3x﹣2

查看试题解析
4. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} a x - 3 y = - 1 \\ x + b y = 5 \end{matrix}$ 的解，则a、b的值为（）

A、a=﹣1，b=3 B、a=1，b=3 C、a=3，b=1 D、a=3，b=﹣1

查看试题解析
5. 某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A、20% B、21% C、22% D、23%

查看试题解析
6. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）

A、2x﹣3≤8 B、2x﹣3≥8 C、2x﹣3＜8 D、2x﹣3＞8

查看试题解析
7. 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）

A、y= $\frac{7 - 2 x}{3}$ B、y= $\frac{2 x - 7}{3}$ C、x= $\frac{7 + 3 y}{2}$ D、x= $\frac{7 - 3 y}{2}$

查看试题解析
8. 已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）

A、1：2：3 B、1：3：2 C、2：1：3 D、3：1：2

查看试题解析
9. 若不等式组 ${\begin{matrix} x \leq m \\ x > 3 \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、m＞3 B、m＜3 C、m≥3 D、m≤3

查看试题解析
10. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

A、11岁 B、12岁 C、13岁 D、14岁

查看试题解析

二、填空题

11. 若关于x、y的方程x^m^﹣¹﹣2y³⁺ⁿ=5是二元一次方程，则m= ， n= ．

查看试题解析
12. 已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ．

查看试题解析
13. 当x=时，代数式 $\frac{x + 1}{2}$ 与x﹣3的值互为相反数．

查看试题解析
14. 不等式13﹣3x＞0的正整数解是．

查看试题解析
15. 方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 10 \\ y = - 3 x \end{matrix}$ 的解是．

查看试题解析
16. 某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚．

查看试题解析
17. 如图，用不等式表示公共部分x的范围．

查看试题解析
18. 大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是．

查看试题解析
19. 某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是人．

查看试题解析
20. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 $\frac{2}{7}$ 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次．（各站台停留时间不计）

查看试题解析

三、解答题

21. 解方程（组）

(1)、 $\frac{1}{3} x - 2 = \frac{x + 1}{2}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x + y) - 4 (x - y) = 4 \\ \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{6} = 1 \end{matrix}$ ．

查看试题解析
22. 解不等式（组）

(1)、 $3 (x - 1) < 4 (x - \frac{1}{2}) - 3$ （在数轴上把解集表示出来）

(2)、 ${\begin{matrix} 2 (x + 2) \leq 3 x + 3 \\ \frac{x}{3} < \frac{x + 1}{4} \end{matrix}$ （并写出不等式的整数解．）

查看试题解析
23. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 = - 6 \\ a x - b y = - 4 \end{matrix}$ 与方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 16 \\ b x + a y = - 8 \end{matrix}$ 的解相同．求（2a+b）²⁰⁰⁴的值．

查看试题解析
24. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

查看试题解析
25. 抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？

查看试题解析
26. 有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的酒精300克，问：每种需各取多少克？

查看试题解析
27. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 $y = \frac{12 - 2 x}{3} = 4 - \frac{2}{3} x$ ，（x、y为正整数）∴ ${\begin{matrix} x ＞ 0 \\ 12 - 2 x ＞ 0 \end{matrix}$ 则有0＜x＜6．又 $y = 4 - \frac{2}{3} x$ 为正整数，则 $\frac{2}{3} x$ 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $y = 4 - \frac{2}{3} x = 2$ ．
∴2x+3y=12的正整数解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$
问题：

(1)、请你写出方程2x+y=5的一组正整数解

(2)、若 $\frac{6}{x - 2}$ 为自然数，则满足条件的x值有（）个；

A、2 B、3 C、4 D、5

(3)、七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

查看试题解析