2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2016-11-29 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 计算:m6•m3的结果(  )

    A、m18 B、m9 C、m3 D、m2
  • 2. 下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )

    A、{2x5y=8x=y B、{x+y=1x=y+z C、{x3y=22x+y=5 D、{12x+13y=213x12y=3
  • 3. 下列式子变形是因式分解的是(  )


    A、x2+5x+6=x(x+5)+6 B、x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) C、(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D、x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
  • 4. 设P=a2(﹣a+b﹣c),Q=﹣a(a2﹣ab+ac),则P与Q的关系是(  )


    A、P=Q B、P>Q C、P<Q D、互为相反数
  • 5. 下列说法正确的是(  )
    A、单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B、单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C、单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D、单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
  • 6. 把x2+x+m因式分解得(x﹣1)(x+2),则m的值为(  )


    A、2 B、3 C、﹣2 D、﹣3
  • 7. 若mn=6,a+b=8,a﹣b=5,则mna2﹣nmb2的值是(  )
    A、60 B、120 C、240 D、360
  • 8. 由方程组 {2x+m=1y3=m 可得出x与y的关系是(  )
    A、2x+y=4 B、2x﹣y=4 C、2x+y=﹣4 D、2x﹣y=﹣4
  • 9. 两个连续奇数的平方差是(  )
    A、6的倍数 B、8的倍数 C、12的倍数 D、16的倍数
  • 10. 多项式mx+n可分解为m(x﹣y),则n表示的整式为(  )


    A、m B、my C、﹣y D、﹣my
  • 11. 成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是(  )

    A、{x+y=2076x+76y=170 B、{xy=2076x+76y=170 C、{x+y=2076x76y=170 D、{76x+76y=17076x76y=20
  • 12. 初一年级学生在会议室开会,每排座位坐12人,则有11人无处坐;每排座位坐14人,则余1人独坐一排.这间会议室共有座位多少排(  )
    A、14 B、13 C、12 D、15

二、填空题

  • 13. 分解因式:5x2﹣20=
  • 14. 二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是
  • 15. 若a2﹣b2= 16 ,a﹣b= 13 ,则a+b的值为
  • 16. 方程y=2x﹣3与方程3x+2y=1的公共解是
  • 17. 如果方程组 {x=y+12xy=2 的解是方程3x﹣4y+a=6的解,那么a的值是
  • 18. 某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是

三、解答题

  • 19. 解方程组与化简求值
    (1)、解方程组 {4x3y=22x+y=6
    (2)、先化简,再求值:(2a﹣b)(b+2a)﹣(a﹣2b)2+5b2 , 其中a=﹣1,b=2.
  • 20. 已知关于x,y的方程组 {mx+ny=72mx3ny=4 的解为 {x=1y=2 ,求m,n的值.
  • 21. 已知xm=5,xn=7,求x2m+n的值.
  • 22. 已知x2﹣4x﹣1=0,求代数式(2x﹣3)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣y2的值.
  • 23. 在水果店里,小李买了5kg苹果,3kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11kg苹果,5kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?
  • 24. 设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆弧与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.(其中a=4,b=2).

  • 25. 先阅读材料,然后解方程组:

    材料:解方程组 {x+y=43(x+y)+y=14

    在本题中,先将x+y看作一个整体,将①整体代入②,得3×4+y=14,解得y=2.

    把y=2代入①得x=2,所以 {x=2y=2

    这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此法解答,请用这种方法解方程组 {xy1=04(xy)y=5

  • 26. 如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形.

    (1)、图b中的阴影部分面积为
    (2)、观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系是
    (3)、若x+y=﹣6,xy=2.75,利用(2)提供的等量关系计算x﹣y的值.