2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-29 类型：期中考试

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一、选择题

1. 49的平方根是（）

A、7 B、﹣7 C、±7 D、 $\sqrt{49}$

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2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在下列各数：3.1415926、 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 、0.2、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A、∠1=∠2 B、∠D+∠ACD=180° C、∠D=∠DCE D、∠3=∠4

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5. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{4}$ = $\pm$ 2 B、（﹣3）³=27 C、 $\sqrt{4}$ =2 D、 $\sqrt[3]{9}$ =3

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6. 点A（ $\sqrt{2}$ ，1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣ $\sqrt{2}$ ，﹣1） B、（﹣ $\sqrt{2}$ ，1） C、（ $\sqrt{2}$ ，﹣1） D、（ $\sqrt{2}$ ，1）

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7. 如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）

A、30° B、150° C、60° D、70°

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8. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（﹣3，0） D、（0，3）或（0，﹣3）

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9. 下列命题中正确的有（　　）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）

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二、填空题

11. 计算并填空

(1)、计算 $\sqrt{25}$ =；

(2)、如果x= $\sqrt{5}$ ，那么x²= ．

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12. 如果式子 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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14. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．

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15. 1﹣ $\sqrt{3}$ 的相反数是；﹣64的立方根是．

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16. 如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．

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三、解答题

17. 计算：（﹣2）³× $\sqrt{\frac{1}{64}}$ +| $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{2}$ |+ $\sqrt{2}$ ×（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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18. 求式中x的值：3（x﹣1）²+1=28．

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19. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠ =∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（）

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20. 如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．

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21. 已知 $\sqrt{2 x + 4 y - 5}$ +|2x﹣3|=0．

(1)、求x，y的值；

(2)、求x+y的平方根．

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22. 已知 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b．求：

(1)、a、b的值；

(2)、式子a²﹣a﹣b的值．

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23. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．

(1)、画出△ABC；

(2)、画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并求出平移后图形的面积．

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24. 已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．

(1)、求证：CD∥EF；

(2)、判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．

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25. 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

(1)、求点B的坐标；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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