2015-2016学年北京市房山区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-29 类型：期中考试

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一、选择题

1. 化简（﹣a²）³的结果是（　　）

A、﹣ $a^{5}$ B、 $a^{5}$ C、﹣ $a^{6}$ D、 $a^{6}$

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2. 下列各组数是二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 7 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 a - 3 b = 11 \\ 5 b - 4 c = 6 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x^{2} = 9 \\ y = 2 x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ x^{2} - y = 4 \end{matrix}$

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4. 二元一次方程5a﹣11b=21（　　）

A、有且只有一解 B、有无数解 C、无解 D、有且只有两解

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5. 下列运算正确的是（　　）

A、a²•a³=a⁶ B、（ab）²=ab² C、2a⁴×3a⁵=6a⁹ D、（a²）³=a⁵

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6. 在数轴上表示不等式x﹣2＞0的解集，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若|x﹣2|+（3y+2）²=0，则 $\frac{x}{y}$ 的值是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、 $\frac{3}{2}$

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8. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 x = y + 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 216 \\ y = 2 x + 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x + 2 \end{matrix}$

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9. 方程组 ${\begin{matrix} 4 x - 3 y = k \\ 2 x + 3 y = 5 \end{matrix}$ 的解与x与y的值相等，则k等于（）

A、2 B、1 C、3 D、4

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10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A、不赔不赚 B、赚了32元 C、赔了8元 D、赚了8元

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二、填空题

11. 若x^3m^﹣³﹣2yⁿ^﹣¹=5是二元一次方程，则m= ， n= ．

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12. 计算：（x+3）（x﹣3）= ．

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程x﹣ky=1的解，那么k= ．

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14. 以 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ 为解的一个二元一次方程是．

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15. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集为﹣1＜x＜2，则a= ， b= ．

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16. 不等式组 ${\begin{matrix} x < 8 \\ x > m \end{matrix}$ 有解，m的取值范围是．

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三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

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18. 解下列方程组
${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 17 \end{matrix}$ ．

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19. 求不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x - 1) \geq x - 4 \\ \frac{x + 7}{2} \geq x + 2 \end{matrix}$ 的整数解．

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20. 计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

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21. 求值：x（x+2y）﹣（x+1）²+2x，其中 $x = \frac{1}{25} ， y = - 25$ ．

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22. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + 3 y = 3 k - 1 \end{matrix}$ 的解x、y的值的和等于6，求k的值．

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23. 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

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24. 甲、乙二人在上午8时，自A，B两地同时相向而行，上午10时相距36千米，二人继续前进，到12时又相距36千米，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．

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25. 某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．

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26. 先阅读，然后解方程组．
解方程组 ${\begin{matrix} x - y - 1 = 0 \\ 4 (x - y) - y = 5 \end{matrix}$ 时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②
得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ．这种方法被称为“整体代入法”，
请用这样的方法解下列方程组： ${\begin{matrix} 2 x - 3 y - 2 = 0 \\ \frac{2 x - 3 y + 5}{7} + 2 y = 9 \end{matrix}$ ．

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