2015-2016学年四川省广安市邻水县七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-29 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

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2. 9的平方根为（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、 $\pm \sqrt{3}$

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3. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 下列方程中，二元一次方程是（　　）

A、xy=1 B、y=3x﹣1 C、x+ $\frac{1}{y}$ =2 D、 $x^{2}$ +x﹣3=0

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5. 不等式5﹣x＞2的解集是（　　）

A、x＜3 B、x＞3 C、x＜﹣7 D、x＞﹣3

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6. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）

A、为制作校服，了解某班同学的身高情况 B、了解全市初三学生的视力情况 C、了解一种节能灯的使用寿命 D、了解我省农民的年人均收入情况

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7.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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8. 若a、b均为正整数，且 $a > \sqrt{7} ， b < \sqrt[3]{2}$ ，则a+b的最小值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9. 在方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{matrix}$ 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）

A、 B、 C、 D、

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10. 若不等式组 ${\begin{matrix} a - x > 0 \\ x + + 1 > 0 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≥﹣1 B、a≤﹣1 C、a＞﹣1 D、a＜﹣1

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二、填空题

11. 实数| $\sqrt{5}$ ﹣3|的相反数是．

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12. 若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．

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13. 阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是（填写序号）

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14. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 4 \\ b x + a y = 5 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则a﹣b的值为．

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15. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为．

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16. 在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于．

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17. 如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系．

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18. 已知a，b是正整数，若 $\sqrt{\frac{7}{a}}$ + $\sqrt{\frac{10}{b}}$ 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．

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19. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有6个，则a的取值范围是．

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20. 如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．

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三、按要求完成下列各题

21. 计算

(1)、| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+2 $\sqrt{2}$

(2)、 $\sqrt{3}$ （ $\sqrt{3}$ + $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ）

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22. 解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．

(1)、 $\frac{5 x + 1}{6}$ ﹣2＞ $\frac{x - 5}{4}$

(2)、 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} ＞ \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ ．

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23. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

(2)、（用加减法解） ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{matrix}$ ．

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四、解答题

24. 完成下面的证明．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代换）．
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
∵∠C=∠D （）
∴∠D=∠ABD （）
∴AC∥DF （）

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25. 如图，△ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．

(1)、请画出平移后的△A′B′C′的图形；

(2)、写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

(3)、求△ABC的面积．

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26. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：

(1)、该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；

(2)、如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

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27. 一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？

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28. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 m + 3 \\ x - y = m - 5 \end{matrix}$

(1)、求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）

(2)、若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．

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29. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．

(1)、根据题意，填写下表（单位：元）：
实际花费
累计购物
130
290
…
x
在甲商场
127

…

在乙商场
126

…

(2)、当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

(3)、当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

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