2015-2016学年湖北省恩施州恩施市七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-28 类型：期末考试

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一、选择题

1. 4的算术平方根等于（）

A、±2 B、2 C、﹣2 D、4

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2. 下列各式化简后，结果为无理数的是（）

A、 $\sqrt{{(- 8)}^{2}}$ B、 $\sqrt[3]{64}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{12}$

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3. 不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（　　）

A、x≥﹣1 B、x≤﹣1 C、x≤0 D、x≤1

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）

A、∠AOC=40° B、∠COE=130° C、∠EOD=40° D、∠BOE=90°

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5.
如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）

A、30° B、40° C、45° D、60°

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6. 把不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列推理中，错误的是（）

A、∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B、∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ C、∵a∥b，b∥c，∴a∥c D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

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8. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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9. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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10. 如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）

A、（3，3） B、（﹣3，3） C、（0，3） D、（3，﹣3）

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11. 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）

A、a＞b B、ab＞0 C、a+b＞0 D、|a|＞|b|

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12. 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块

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二、填空题

13. 计算|1﹣ $\sqrt{2}$ |﹣ $\sqrt{2}$ = ．

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14. 如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．

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15. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 9 < 3 x + 1 \\ x > m + 1 \end{matrix}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是．

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16.
如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：（ $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - \sqrt{6}$ ） $\div \sqrt{3}$ ．

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18. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ \frac{x}{2} + \frac{y - 1}{3} = \frac{1}{2} \end{matrix}$ ．

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19. 解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来． ${\begin{matrix} x \leq 3 x + 4 \\ \frac{x}{0.3} - 3 < - \frac{x}{0.2} + 2 \end{matrix}$ ．

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20. 已知x是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，y是 $\sqrt{10}$ 的小数部分，求x（ $\sqrt{10}$ ﹣y）的值．

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21. 如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

(1)、求证：AD∥BC；

(2)、若∠1=36°，求∠2的度数．

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22. 收集和整理数据．
某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

(1)、求该班乘车上学的人数；

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？

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23. 解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

(1)、求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

(2)、学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

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24. 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\sqrt{a - b + 4}$ =0．

(1)、求三角形ABC的面积．

(2)、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

(3)、在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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