2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-11-28 类型：期末考试
一、选择题
-
1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ）A、扇形统计图 B、折线统计图 C、条形统计图 D、直方图3. 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）A、a+1＞b+1 B、 C、3a﹣4＞3b﹣4 D、4﹣3a＞4﹣3b5. 已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）A、5与6之间 B、4与5之间 C、3与4之间 D、2与3之间6. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A、30° B、45° C、50° D、60°7. 点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）A、（1，0） B、（1，﹣4） C、（﹣1，0） D、（﹣5，﹣1）8.如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A、120° B、180° C、240° D、300°9. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）①对顶角的平分线；
②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线；
④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A、x+y=7 B、x﹣y=2 C、x2﹣y2=4 D、4xy+4=49二、填空题
-
11. 化简： = ．12. 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是13. 已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可），此时△ABO的面积为 ．14. 如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=°．
15. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
16.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．
三、解答题（一）
-
17. 计算： +4× + （ ﹣1）．18. 解方程组： ．19. 求不等式组 的整数解．
四、解答题（二）
-
20. 如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
21. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？22. 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
(1)、这次调查中一共抽取了多少个文具盒？(2)、求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；(3)、在图2中把条形统计图补充完整．五、解答题（三）
-
23. 如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
(1)、求证：AD∥BC；(2)、若∠1=36°，求∠2的度数．24. 某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．25. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；(1)、如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
(2)、如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．
(3)、如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．