2015-2016学年湖北省十堰市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-11-28 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、﹣2 D、﹣1

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2. 计算（﹣3）²的结果为（）

A、9 B、6 C、﹣9 D、﹣6

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3. 对于多项式﹣2ab²+3a³b+5﹣a² ，下列说法中，正确的是（）

A、三次四项式 B、四次四项式 C、二次项系数是1 D、一次项是5

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4. 方程2x﹣1=3的解是（）

A、﹣1 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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5. 下列各组中的两项，是同类项的是（）

A、2x²y与﹣3xy² B、4a²bc与﹣ca²b C、xyz与2xy D、6a²b与3a²c

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6. 如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）

A、15.36元 B、16元 C、24元 D、23.04元

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7. 计算5x﹣3y﹣（2x﹣9y）结果正确的是（）

A、7x﹣6y B、3x﹣12y C、3x+6y D、9xy

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8. 若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于（）

A、9 B、1 C、±9或±l D、9或1

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9. 已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、15

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10. 在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）

A、两胜一负 B、一胜两平 C、一胜一平一负 D、一胜两负

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二、填空题

11. 已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为（保留到千位）．

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12. 计算﹣1﹣2的结果是．

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13. 已知等式5x^m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m= ．

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14. 当x=时，代数式 $\frac{4 x - 5}{3}$ ﹣2的值是﹣1．

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15. 已知（a+b）²+|3b+3|=0，则（ $\frac{b}{a}$ ）²⁰¹⁵的值为．

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16. 如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|= ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、|5 $\frac{1}{2}$ |× $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ × $\frac{3}{11} \div (- \frac{1}{4})$ ；

(2)、﹣2³ $\div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$ +（ $\frac{1}{6} - \frac{3}{5}$ ）×（﹣30）

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18. 先化简，再求值：2x²y+2xy﹣[3x²y﹣2（﹣3xy²+2xy）]﹣4xy² ，其中x=﹣2，y=3．

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19. 解下列方程

(1)、7x+6=16﹣3x

(2)、2（3﹣x）=﹣4（x+5）

(3)、 $\frac{x}{3} = 1 + \frac{x}{4}$ ．

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20. 每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．

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21. 某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 $\frac{4}{5}$ 少30人，那么：

(1)、两个车间共有人？

(2)、如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人．

(3)、求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

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22. 你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x＞3）千米的路程．

(1)、请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；

(2)、若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？

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23. 如果关于x的多项式（3x²+2mx﹣x+1）+（2x²﹣mx+5）﹣（5x²﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m²+（4m﹣5）+m的值．

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24. 问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？
材料学习
计算1+2+3…+n
因为1= $\frac{1}{2}$ （1×2﹣0×1）；2= $\frac{1}{2}$ （2×3﹣1×2）；3= $\frac{1}{2}$ （3×4﹣2×3）
…，n= $\frac{1}{2}$ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]
所以1+2+3+…+n
= $\frac{1}{2}$ （1×2﹣0×1）+ $\frac{1}{2}$ （2×3﹣1×2）+ $\frac{1}{2}$ （3×4﹣2×3）+…+ $\frac{1}{2}$ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]
= $\frac{1}{2}$ [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= $\frac{1}{2}$ n（n+1）

(1)、探究应用
观察规律：①1×2= $\frac{1}{3}$ （1×2×3﹣0×12）；②2×3= $\frac{1}{3}$ （2×3×4﹣1×2×3）；
③3×4= $\frac{1}{3}$ （3×4×5﹣2×3×4）；…
猜想归纳：
根据（1）中观察的规律直接写出：4×5= $\frac{1}{3}$ （）
（n﹣1）×n= $\frac{1}{3}$ []
问题解决：
1×2+2×3+3×4+4×5…+（n﹣1）×n
= $\frac{1}{3}$ （1×2×3﹣0×1×2）+ $\frac{1}{3}$ （2×3×4﹣1×2×3）+ $\frac{1}{3}$ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ $\frac{1}{3}$ []
=

(2)、拓展延伸
根据上面的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n﹣2）（n﹣1）n= ．

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25. 一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？

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