高中数学人教新课标A版选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式 01 不等式和绝对值不等式

试卷更新日期：2018-04-03 类型：同步测试

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1. 若 $a < b < 0$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $\frac{1}{a}$ ＞ $\frac{1}{b}$ B、 $\frac{1}{a - b}$ ＞ $\frac{1}{b}$ C、 $\sqrt{- a} > \sqrt{- b}$ D、|a|＞﹣b

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2. 不等式 $| 2 x + 3 | < 1$ 的解集为（）

A、 $(- 2 ， - 1)$ B、 $(- \infty ， - 2) \cup (- 1 ， + \infty)$ C、 $(1 ， 2)$ D、 $(- \infty ， 1) \cup (2 ， + \infty)$

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3. 不等式 $| x - 5 | + | x + 1 | < 8$ 的解集为（）

A、 $(- \infty, 2)$ B、 $(- 1, 5)$ C、 $(- 2, 6)$ D、 $(6, + \infty)$

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4. 不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（）

A、（﹣∞， $\frac{3}{2}$ ） B、（﹣∞， $- \frac{3}{2}$ ） C、（ $\frac{3}{2}$ ，+∞） D、（ $- \frac{3}{2}$ ，+∞）

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5. 已知x＞﹣1，则函数 $y = x + \frac{1}{x + 1}$ 的最小值为（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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6. 关于 $x$ 的不等式 $| x - 1 | + | x + 2 | \geq m$ 在 $R$ 上恒成立，则实数 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(1, + \infty)$ B、 $(- \infty, 1]$ C、 $(3, + \infty)$ D、 $(- \infty, 3]$

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7. 设正实数x，y满足x+y=1，则 $\frac{1}{x} + \frac{4 x}{y}$ 的最小值为（）

A、4 B、5 C、6 D、 $\frac{16}{3}$

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8. 若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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9. 不等式 $| x - 2 | + | x + 3 | \geq 7$ 的解集．

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10. 若关于 $x$ 的不等式 $| 2 - x | + | x + a | < 5$ 有解，则 $a$ 的取值范围是．

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11. 不等式 $| x + \frac{1}{x} | > | a - 2 | + 1$ 对于一切非零实数 $x$ 均成立，则实数 $a$ 的取值范围是．

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