高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合

试卷更新日期：2018-04-03 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（  ）
    A、70种 B、80种 C、100种 D、140种

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  • 2. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（   ）
    A、150种 B、180种 C、300种 D、345种

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  • 3. 男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（   ）
    A、2人或3人 B、3人或4人 C、3人 D、4人

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  • 4. 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
    A、36种 B、48种 C、72种 D、96种

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  • 5. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（ ）
    A、40 B、50 C、60 D、70

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  • 6. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）
    A、6个 B、9个 C、18个 D、36个

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  • 7. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）
    A、18 B、24 C、30 D、36

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  • 8. 某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ）
    A、24种 B、36种 C、38种 D、108种

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二、填空题

  • 9. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的排法．(用数字作答)

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  • 10. n个不同的球放入n个不同的盒子中，如果恰好有1个盒子是空的，则共有种不同的方法．

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  • 11. 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有种不同的种法（用数字作答）．

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三、解答题

  • 12.                                                   
    (1)、计算 C10098+C200199 ；
    (2)、求 20Cn+55=4(n+4)Cn+3n−1+15An+32 中n的值．

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  • 13. 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
    (1)、甲得4本，乙得3本，丙得2本；
    (2)、一人得4本，一人得3本，一人得2本；
    (3)、甲、乙、丙各得3本．

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  • 14. 某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
    (1)、小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
    (2)、半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；
    (3)、决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．

    问全程赛程共需比赛多少场？

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