高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.2.1排列

试卷更新日期：2018-04-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（　　）

A、72 B、96 C、144 D、240

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2. 有两排座，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个坐位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）

A、234 B、346 C、350 D、363

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3. 某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）

A、240种 B、288种 C、192种 D、216种

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4. 数字“2016”中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字0，1，2，3，4，5，6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（）个．

A、39 B、40 C、41 D、42

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5. 用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）

A、24种 B、48种 C、64种 D、72种

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6. 四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（）

A、 $A_{5}^{5} A_{6}^{4} - 2 A_{4}^{4} A_{5}^{4}$ B、 $A_{5}^{5} A_{6}^{4} - A_{4}^{4} A_{5}^{4}$ C、 $A_{5}^{5} A_{5}^{4} - 2 A_{4}^{4} A_{4}^{4}$ D、 $A_{5}^{5} A_{5}^{4} - A_{4}^{4} A_{4}^{4}$

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7. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（）

A、12 B、14 C、16 D、18

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8. 甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（）

A、10 B、16 C、20 D、24

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二、填空题

9. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序 $A$ 只能出现在第一或最后一步，程序 $B$ 和 $C$ 在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有种（用数字作答）．

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10. 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．（用数字作答）

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11. 在新华中学进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生、 2 位男生.如果这 2 位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为.

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三、解答题

12. 解下列方程或不等式．

(1)、 $3 A_{8}^{x} ＝ 4 A_{9} {^{x}}^{- 1}$ ；

(2)、 $A_{x} {_{- 2}}^{2} ＋ x \geq 2$ .

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13. 用 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ 这六个数字，完成下面两个小题．

(1)、若数字不允许重复，可以组成多少个能被 $5$ 整除的且百位数字不是 $3$ 的不同的五位数；

(2)、若直线方程 $a x + b y = 0$ 中的 $a, b$ 可以从已知的六个数字中任取 $2$ 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

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14. 用 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ 这六个数字.

(1)、能组成多少个无重复数字的四位偶数？

(2)、能组成多少个无重复数字且为 $5$ 的倍数的五位数？

(3)、能组成多少个无重复数字且比 $1 325$ 大的四位数？

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高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.1排列

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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