浙教版数学九年级下册 4.1投影 三阶训练
试卷更新日期：2026-11-12 类型：同步测试
一、选择题
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1. 由四个相同的小立方体拼成的几何体如图所示， 当光线由上向下垂直照射时， 该几何体在水平投影面上的正投影是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（ ）
A、减少米 B、增加米 C、减少米 D、增加米3. 如图，某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知 ， ， 则的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是( )
A、24 m B、25 m C、28 m D、30 m5. 彭老师身高 ， 在某一时刻测得她站在阳光下的影子长为 ， 紧接着她把手臂竖直举起，测得影子长为 ， 那么彭老师举起的手臂超出头顶的长度为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（ ）
A、增长了1m B、缩短了1m C、增长了1.2m D、缩短了1.2m二、填空题
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7. 如图，小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1的竹竿的影长是1.5 ， 但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为2 ， 又测得地面的影长为6 ， 请你帮她算一下，树高 ．
8. 如图所示的是在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子，其中竹竿AB=2m，它的影长BC=1.6m，竹竿 PQ 的影子有一部分落在墙上，PM=1.2m，MN=0.8m.竹竿 PQ的长为m.
9. 直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（4，1），则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 ．10. 如图，小明在 A 时测得旗杆的影长是2米，在B时测得旗杆的影长是8 米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是米.
11. 如图所示为某公园中的两个物体，一天中四个不同时刻，在阳光的照射下，落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列是(填序号).
三、解答题
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12. 如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
13. 小华家院子里有一把如图所示的遮阳伞，他发现在一天当中，遮阳伞保持不动的情况下，伞下的投影长度会随着时间推移而变化.于是他测量了相关数据，并画出了侧面示意图。已知遮阳伞支架AB垂直于地面BC，点D在AB上，AD=0.6m，D，E，F三点共线，DF=3DE=3AE。
(1)、如图1，当太阳光线与DF垂直时，它与地面的夹角正好为60°，求DF落在地面上的投影GH的长；(2)、如图2，遮阳伞保持(1)中角度不动，当太阳光线与地面的夹角为α时，求DF落在地面上的投影GH的长(结果用含α的式子表示)。