高中数学人教版选修1-2（文科）第三章数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义，3.2.2 复数代数形式的乘除运算

试卷更新日期：2018-04-03 类型：同步测试

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1. 设复数z₁＝－2＋i，z₂＝1＋2i，则复数z₁－z₂在复平面内的对应点所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 向量 $\vec{O Z_{1}}$ 对应的复数是5－4i，向量 $\vec{O Z_{2}}$ 对应的复数是－5＋4i，则 $\vec{O Z_{1}}$ ＋ $\vec{O Z_{2}}$ 对应的复数是（）

A、－10＋8i B、10－8i C、0 D、10＋8i

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3. 复数(2＋i)²等于（）

A、3＋4i B、5＋4i C、3＋2i D、5＋2i

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4. 已知复平面内的平面向量 $\vec{O A}$ ， $\vec{A B}$ 表示的复数分别是－2＋i，3＋2i，则向量 $\vec{O B}$ 所表示的复数的模为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{26}$

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5. 若z＋ $\bar{z}$ ＝6，z· $\bar{z}$ ＝10，则z＝（）

A、1±3i B、3±i C、3＋i D、3－i

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6. 设 $i$ 是虚数单位，如果复数 $\frac{a - i}{2 + i}$ 的实部与虚部互为相反数，那么实数 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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7. 已知复数z= $\frac{3 - i}{1 + a i}$ 是纯虚数，则实数a=（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 复数 $z = \frac{- 3 + i}{2 + i}$ 的共轭复数是（）

A、 $2 + i$ B、 $2 - i$ C、 $- 1 + i$ D、 $- 1 - i$

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9. 复数z₁、z₂分别对应复平面内的点M₁、M₂ ，且|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，线段M₁M₂的中点M对应的复数为4＋3i，则|z₁|²＋|z₂|²＝.

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10. 设 $z = a + i$ （ $a \in R^{+}$ ， $i$ 是虚数单位），满足 $| \frac{2}{z} | = \sqrt{2}$ ，则 $a =$ .

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11. 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为z_O＝0，z_A＝2＋ $\frac{a}{2}$ i，z_B＝－2a＋3i，z_C＝－b＋ai，则实数a－b为．

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12. 已知z₁＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z₂＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z₁－z₂＝13－2i，求z₁ ， z₂.

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13. 已知复数 $z$ 满足: $| z | = 1 + 3 i - z,$ 求 $\frac{{(1 + i)}^{2} {(3 + 4 i)}^{2}}{2 z}$ 的值.

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14. 设f(z)＝z－2i，z₁＝3＋4i，z₂＝－2－i.
求：

(1)、f(z₁－z₂)的值；

(2)、f(z₁＋z₂)的值．

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高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义，3.2.2 复数代数形式的乘除运算