高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理
试卷更新日期:2018-04-03 类型:同步测试
一、选择题
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1. 下面说法正确的有( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理;
②演绎推理得到的结论一定是正确的;
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )A、类比推理 B、归纳推理 C、演绎推理 D、以上都不对3. 下面几种推理是演绎推理的是( )A、由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可以导电 B、猜想数列5,7,9,11,…的通项公式为 C、由正三角形的性质得出正四面体的性质 D、半径为 的圆的面积 ,则单位圆的面积4. “三段论”是演绎推理的一般模式,推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是( )
A、① B、② C、③ D、以上均错5. 有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为( )A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误6. 在 中, ,求证: 证明: . ,其中,画线部分是演绎推理的( )A、大前提 B、小前提 C、结论 D、三段论7. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )①y=cosx(x∈R)是三角函数;
②三角函数是周期函数;
③y=cosx(x∈R)是周期函数.
A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③②①8. 有一段演绎推理:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面 ,直线 ∥平面 ,则 ∥ ”的结论显然是错误的,这是因为( )
A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误二、填空题
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9. “不能被2整除的整数是奇数,35不能被2整除,所以35奇数.”把此演绎推理写成“三段论”的形式.
大前提: ,
小前提: ,
结论: .
10. 已知结论“函数y=2x+5的图象是一条直线”,若将其恢复成完整的三段论后,大前提是 .
11. 若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的n个值x1 , x2 , …,xn总满足 [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤ ,称函数f(x)为D上的凸函数.现已知f(x)=sin x在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值是 .
三、解答题