浙教版数学七年级上册第4章代数式提高卷

试卷更新日期：2026-11-10 类型：单元试卷

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一、选择题(每题3分,共30分)

1. 下列运算正确的是（）．

A、 $5 m + n = 5 m n$ B、 $4 m - n = 3$ C、 $3 m^{2} + 2 m^{3} = 5 m^{5}$ D、 $- m^{2} n + 2 m^{2} n = m^{2} n$

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2. 下列各组代数式中，不是同类项的一组是 $($ $)$

A、 $- x^{3} y$ 与 $2 x y^{3}$ B、 $3 a^{2} n$ 与 $- 8 a^{2} n$ C、 $\frac{1}{5}$ 与 $- 5$ D、 $\frac{1}{3} m n$ 与5nm

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3. 多项式 $2 x - x^{2} y + 3 x y$ 的次数及最高次项的系数分别是（）

A、3，3 B、3， $- 1$ C、6， $- 1$ D、2，3

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4. 已知|x|=3， y=-2，且x<y，则2xy的值为( )

A、12 B、- 12 C、- 6 D、- 12或12

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5. 下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为( ).
x
-1
0
1
3
ax+b
3
2
1
m

A、0 B、- 1 C、- 2 D、- 3

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6. 如果单项式 $5 x y^{6}$ 与 $- \frac{1}{3} x^{3} y^{b}$ 是同类项，那么 a、b 的值分别为 ( )

A、2，5 B、3，5 C、5，3 D、－3，5

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7. 有理数a， b，c在数轴上的位置如图，化简|b-c|-|c-a|+|a+b|的结果是( )

A、- 2c B、2a C、- 2b D、2b

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8. 阅读材料：整体代入是数学中常用的方法.例如：“已知2a-b=3，求代数式6a-3b-1的值.”可以这样解： 6a-3b-1=3(2a-b)-1=3×3-1=8. 根据阅读材料，解决问题：若x=3是关于x的一元一次方程 mx+n.=2的解，则代数式9m+3n+1的值是（）

A、7 B、6 C、5 D、3

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9. 小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是8，那么输出的结果是 $\sqrt{2}$ ，当输入x的值是27时，输出y的值是 ( )

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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二、填空题(每题3分,共18分)

10. 已知方程2x+y﹣3＝0，用含x的代数式表示y为：y＝．

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11. 若 $|a + 3| + |b - 2| = 0$ ，则 $a + b$ 的值为.

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12. 如果 $\frac{1}{3} x^{m} y$ 与 $2 x^{3} y^{n + 5}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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13. 如果 $\sqrt{2 x - 6}$ 与 $\sqrt{2 + y}$ 互为相反数，那么 $x^{2} + y$ 的算术平方根是。

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14. 当 $x = 2024$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 5$ 的值为1，则当 $x = - 2024$ 时， $a x^{3} + b x + 5$ 的值为．

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15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $m cm$ ，宽为 $n cm$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是．

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三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)

16. 已知有理数a、b互为相反数，且 $a \neq 0$ ， c、d互为倒数，有理数e是绝对值最小的数，求 $\frac{a}{b} - 2 c d + e^{2} + \frac{a + b}{2}$ 的值．

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17. 化简与求值： $2 (a^{2} b + a b) - 2 (a^{2} b - 1) - a b - 2$ ，其中 $a = - 2, b = 2$ ．

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18. 已知多项式 $\frac{1}{5}$ x^m^＋¹y²＋2xy²﹣4x³＋1是六次四项式，单项式26x²ⁿy⁵^﹣^m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）³＋2n的值．

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19. 已知多项式 $x^{2} y^{m + 2} + x y^{3} - 3 x^{4} - 5$ 是五次四项式，且单项式 $5 x^{2 n - 2} y^{4 - m}$ 的次数与该多项式的次数相同.

(1)、m= ， n=.

(2)、已知 $m x^{2} + n x + 1 = 3,$ 求代数式： $2029 - 2 x^{2} - 4 x$ 的值.

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20. 已知两个整式 $A = x^{2} + 3 x, B = ■ x + 4$ ，其中整式B的x的系数■被污染．

(1)、若■是 $- 3$ ，则 $A + B =$ _______．（用含x的式子表示）

(2)、当 $x = 2$ 时， $A + B$ 的值为18．
① $■ =$ _______．
②若a的倒数等于它本身，则 $A - B + a$ 的值是多少？

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21. 为纪念“一二·九”运动，某校七年级举办歌咏比赛，某班积极筹备相关物资：租赁男生合唱服装12套，每套租金 $(2 x + 3)$ 元；租赁女生合唱服装18套，每套租金比男生每套少 $(x - 2)$ 元．班委分两次购买小红旗，第一次买20面，每面 $a$ 元；第二次购买的数量比第一次多10面，每面单价少0.5元．根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求该班租赁服装的总费用（用含 $x$ 的整式表示）．

(2)、求该班两次购买小红旗的总花费（用含 $a$ 的整式表示）．

(3)、若 $x = 10$ ， $a = 2$ ，计算该班服装租赁费和小红旗采购费的总金额．

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22. 下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记.

无理数的估算

大家知道 $\sqrt{3}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{3}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用 $\sqrt{3} - 1$ 来表示 $\sqrt{3}$ 的小数部分，你同意我的表示方法吗?

事实上，我的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{3}$ 的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

例如：

$∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$

$∴ \sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2$ .

根据以上笔记内容，请完成如下任务.

(1)、任务一：

\sqrt{11}

的整数数部分为，小数部分为；

(2)、任务二：a为

\sqrt{5}

的小数部分，b为、

\sqrt{17}

的整数部分，请计算

a + b - \sqrt{5}

的值；

(3)、任务三：

x + y = 10 + \sqrt{3}

，其中x是整数，且0<y<1，求2x-y的值.

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23. 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式 ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3.
已知代数式 $A = 2 x^{2} + 5 x y - 7 y - 3, B = x^{2} - x y + 2 .$

(1)、化简： 4A - (3A+2B)

(2)、若A-2B的值与y的取值无关，求x的值.

(3)、有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的阴影部分面积为S₁ ，周长为C₁ ，左下角的阴影部分面积为S₂ ，周长为C₂ ，设AB=x.
①当x=10时，求 $S_{1} + S_{2}$
②当AB 的长变化时，下列代数式值不变的是 .
$A . S_{1} + S_{2}$ $B . C_{1} + C_{2}$ $C . S_{1} - S_{2}$ $D . C_{1} - C_{2}$

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x	-1	0	1	3
ax+b	3	2	1	m

浙教版数学七年级上册 第4章 代数式 提高卷

一、选择题(每题3分,共30分)

二、填空题(每题3分,共18分)

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)

浙教版数学七年级上册第4章代数式提高卷