浙教版数学七年级上册第4章代数式基础卷

试卷更新日期：2026-11-10 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题(每题3分,共24分)

1. 下列各组单项式中不是同类项的是 ( )

A、23与32 B、 $6 a^{2} m b$ 与 $- a^{2} b m$ C、 $12 a^{3} y$ 与2πa³y D、 $\frac{1}{2}$ x³y与 $- \frac{1}{2} x y^{3}$

查看试题解析
2. 关于多项式 $\frac{1}{2} π a^{2} b - 2^{2} a$ 的说法中，表述正确的是( )

A、这是四次二项式 B、最高次项的系数是 $\frac{1}{2}$ C、这个多项式不含一次项 D、这个多项式不含常数项

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（　　）

A、 $x + x^{2} = x^{3}$ B、 ${(3 x^{2})}^{3} = 6 x^{6}$ C、 $2 x^{3} \div x^{2} = 2 x$ D、 $2 x y - 3 x y = - 1$

查看试题解析
4. 下列运算正确的是 ( )

A、3a-2a=1 B、 $6 a^{2} + 4 a^{3} = 10 a^{5}$ C、3a+2b=5ab D、 $3 a^{2} b - 5 a^{2} b = - 2 a^{2} b$

查看试题解析
5. 当x=-1时，代数式2x+1 的值是（）

A、-1 B、1 C、3 D、-3

查看试题解析
6. 下列结论中正确的是 ( )

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、单项式 $- x y^{2} z$ 的系数是1，次数是4 C、单项式m的次数是1，没有系数 D、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是三次三项式

查看试题解析
7. 已知式子x+2y的值是-4，则式子2x+4y+1的值是（）

A、-9 B、-8 C、-7 D、-6

查看试题解析
8. 按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于 $10$ ，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．当输入的数为5时，输出的数是（）

A、 $- 9$ B、17 C、11 D、19

查看试题解析
9. 已知 $(∣ m ∣ - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + x$ 是关于x的二次多项式，则m的值是 ( )

A、- 1 B、0 C、±1 D、1

查看试题解析
10. 学校组织若干师生进行实践活动.若租用45座的客车m辆，则余下18人无座位；若租用60座的客车则可少租2辆，且最后一辆还没坐满，乘坐最后一辆60座客车人数为( )

A、138-15m B、198-15m C、138+15m D、198+15m

查看试题解析

二、填空题(每题3分,共24分)

11. “ $a$ 的2倍与5的和”用代数式表示是．

查看试题解析
12. 写出一个系数是-2，含有字母a，b且次数为5的单项式：.

查看试题解析
13. 若单项式 $2 x^{(m + 3)} y^{n}$ 与3x²y³是同类项，那么m的值为。

查看试题解析
14. 已知|x-2|与|y+4|互为相反数，则x+y= ．

查看试题解析
15. 设a 为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 $a + b - c$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，两个部分重合的正方形边长分别为a，b（a>b），不重合的面积分别为S₁ ， S₂.若已知a+b=6，ab=8，则 $S_{1} - S_{2}$ =.

查看试题解析

三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)

17. 已知|a|=-a，试确定六次单项式 $\frac{1}{a} x^{5} y^{∣ a ∣}$ 中a的取值，并在上述条件下求 $a^{2023} - a^{2022} + 1$ 的值。

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(3 a^{2} - 2 a b + b^{2}) - 3 (a^{2} + a b - 2 b^{2})$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ 。

查看试题解析
19. 以下是小红同学进行整式化简的过程．请根据下列化简步骤回答问题：
化简： $5 x y - 3 x^{2} - 2 (x y - x^{2})$
原式 $= 5 x y - 3 x^{2} - (2 x y - 2 x^{2})$
$= 5 x y - 3 x^{2} - 2 x y - 2 x^{2}$
$= 3 x y - 5 x^{2}$

(1)、以上步骤中第一步依据的运算律是（）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律

(2)、从第_____步开始出现错误，出现错误的原因是_____．

(3)、请写出正确的化简过程，并计算当 $x = 1, y = 2$ 时该整式的值．

查看试题解析
20. 已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3.

(1)、求a、b的值；

(2)、求4b-10a的平方根.

查看试题解析
21. 已知 $A = 2 a^{2} - 3 a b - 2 a - 1, B = - a^{2} + 4 a b + 2$ ．

(1)、化简 $4 A - (3 A - 2 B)$ ；

(2)、若（1）中式子的值与 $a$ 的取值无关，求 $b$ 的值．

查看试题解析
22. 如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（（4a+b)米，宽为（a+b)米.

(1)、农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为（a-b)米，求空白部分的面积 S （用含 a、b的代数式表示，并化简)；

(2)、当a=5， b=2时，求S的值.

查看试题解析
23. 对于无理数 $\sqrt{2}$ ，因为 $1 < \sqrt{2} < 2$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\sqrt{2} - 1$ ．请仿照上面的方法解答下列问题：

(1)、 $\sqrt{5}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、已知 $x$ 是 $8 + \sqrt{11}$ 的整数部分， $y$ 是 $8 + \sqrt{11}$ 的小数部分，求 $x - y$ 的值．

查看试题解析
24. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含 $x$ 的代数式表示）

(3)、按市场价格，木地板单价为 $300$ 元 $/$ 平方米，地砖单价为 $100$ 元 $/$ 平方米．装修公司有 $A$ 、 $B$ 两种活动方案，如表：
活动方案
木地板价格
地砖价格
总安装费
$A$
$8$ 折
$8.5$ 折
$2000$ 元
$B$
$9$ 折
$8.5$ 折
免收
已知 $x = 2$ ，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？

查看试题解析

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
$A$	$8$ 折	$8.5$ 折	$2000$ 元
$B$	$9$ 折	$8.5$ 折	免收

浙教版数学七年级上册 第4章 代数式 基础卷

一、选择题(每题3分,共24分)

二、填空题(每题3分,共24分)

三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)

浙教版数学七年级上册第4章代数式基础卷