浙教版数学七年级上册 6.8 余角和补角 三阶训练

试卷更新日期：2026-11-09 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOE ， ∠DOE=90° ， 则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD=12∠COE；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=58° ， 则∠COE=61° ． 其中结论正确的序号是（     ）

    A、①④ B、①③④ C、③④ D、①②③④

    查看试题解析

  • 2. 如图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE=∠FOD=90° ， OB平分∠COD ， 则图中与∠EOD互补的角有（     ）

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

    查看试题解析

  • 3. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（     ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 4. 若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论中，错误的是(   )
    A、∠3-∠2=90° B、∠3+∠2+2∠1=270° C、∠3-∠1=2∠2 D、∠3-∠2=2∠1

    查看试题解析

  • 5.  如图，已知∠AOB=90°，∠COD 在∠AOB内部且∠COD=45°。下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；②如果作 OE 平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作 OM 平分∠AOC，ON 在∠AOB内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；④如果 在 ∠AOB 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则∠AOP+∠BOQ=3∠COD。其中正确的个数是                     （    ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

    查看试题解析

二、填空题

  • 6. 如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O ， 下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠AOD+∠BOC=180°；④若OB平分∠AOC ， 则OC平分∠BOD；⑤∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有 ． （填序号）

    查看试题解析

  • 7. 如图，已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120° ， ∠FOE=2∠AOF ． 当∠FOE比∠BOE的余角大35°时，∠COF的度数为 ．

    查看试题解析

  • 8. 如图，O为直线AB上的点，∠COD=90° ， OM平分∠AOD ， ON平分∠BOC ， OE平分∠BOD ．

    下列四个结论：

    ①∠AOC与∠BOD互余；图∠COE与∠MOD互补；

    ③在图中画出射线OF ， 使∠EOF=135° ， 则OF平分∠AOC；

    ④在图中以O为顶点且小于平角的角共有20个．

    其中正确的是 ． （填写序号）

    查看试题解析

  • 9. 如图，已知∠AOB=90°，∠COD 在∠AOB的内部且∠COD=45°.有下列说法：

    ①若∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；

    ② 若作 OE 平 分 ∠BOC， 则 ∠AOC =2∠DOE；

    ③若作OM平分∠AOC，ON 在∠AOB 的内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；

    ④若在∠AOB 的外部分别作∠AOC，∠BOD 的 余 角 ∠AOP， ∠BOQ， 则 ∠AOP+∠BOQ∠OOD=3.

    其中正确的有.(填序号)

    查看试题解析

三、解答题

  • 10. 【问题背景】

    直线EF,CD相交于点O,∠AOB=90°(OB在OA的逆时针90°方向），∠AOF的平分线在直线CD上．

    (1)、【数学理解】

    如图1，OC平分∠AOF ．

    ①若∠AOE=50° ， 求∠BOD的度数；

    ②若∠AOE=α ， 请直接写出∠BOD的度数（用含α的代数式表示）．

    (2)、【构建联系】

    如图2，OD平分∠AOF ， 若∠AOE=β ， 求∠BOD的度数（用含β的代数式表示）．

    (3)、【总结应用】

    若∠BOD=20° ， 请直接写出∠DOE的度数．

    查看试题解析

  • 11. 已知 ∠AOB=α（0°<α<30°）,∠AOB 与∠AOC 的和为 60°，∠AOB 与∠AOD 互补.（本题所研究的角均大于 0°小于 180°）
    (1)、如图，当点 B在∠AOC的内部，且点 B，D在OA 的同侧时：

    ①若∠BOC=10°，则α=            °.

    ②若射线 OM 在∠AOD 的内部，且满足∠DOM=2∠AOM，求∠COM 的度数（用含α的式子表示）.

    (2)、直接写出∠COD 所有可能的度数（用含α的式子表示）.

    查看试题解析

  • 12. 如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA 出发，每秒旋转10°，射线OD.绕点O逆时针旋转，以相同的速度从OB 出发，射线OC与OD 同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OD 重合时，OC，OD 都停止运动.

    (1)、猜想：∠AOC+∠AOD=    ▲    °，并说明理由.
    (2)、已知射线OE始终平分∠BOD，射线OF在∠COD内，且满足∠BOD与∠EOF互余.

    ①当t=3时，∠EOF=    ▲    °；

    ②在运动过程中，试探究∠BOF与∠COF 之间有怎样的数量关系，并说明理由.

    查看试题解析

  • 13. 现有一副三角尺，将△ABC和△ADE重合于点A放置，且∠BAC=∠D=90° ， ∠ABC=∠C=45° ， ∠DAE=60° ． 将三角尺ADE绕点A逆时针旋转一周（旋转过程中∠BAD和∠CAE均是指小于180°的角），分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN

    (1)、将三角尺旋转到如图1的位置时，点B在AE上，直接写出图1中∠MAN=______度；
    (2)、将三角尺旋转到如图2位的置时，点B在EA的延长线上，直接写出图2中∠MAN=______度
    (3)、将三角尺旋转到图3所示的位置时，若∠BAE=x° ，

    ①∠NAE=______．（用含x的代数式表示）

    ②请求出∠MAN的度数．

    查看试题解析

  • 14. 如图，O为直线AB上一点，在AB的上方依次引射线OC ， OE ， OD ， 且∠COD=90° ．

    (1)、当∠AOC=∠EOC时，OD是∠EOB的平分线吗？试说明理由．
    (2)、若∠EOD=66° ， ∠AOC=2∠COE ．

    ①求∠EOB的度数．

    ②现射线OE绕着点O以每秒1°的速度逆时针方向旋转到OA ， 再原速返回到OB时停止，同时∠COD绕着O以相同的速度顺时针方向旋转到OD与OB重合，再原速返回到OC与OA重合时停止，在此运动过程中，当∠EOC+∠EOD为固定值时，求时间t的范围．

    查看试题解析

  • 15. 如图，有一副三角板△ABC和△ADE ， 它们的斜边AB和AD按图1所示摆放在直线MN上，∠BAC=30° ， ∠DAE=45° ， 已知AP平分∠CAD ， AQ平分∠CAE ．

    (1)、求初始位置∠PAE的度数．
    (2)、若将三角板ADE绕点A转到如图2位置，使∠DAN=α ， 且0°<α<45° ， 求∠PAQ的度数．
    (3)、在（2）的基础上，若继续将三角板ABC绕点A转动到图3位置，使∠MAB=23α ， 求∠PAD与∠BAN存在的等量关系．

    查看试题解析