浙教版数学七年级上册 6.8 余角和补角一阶训练

试卷更新日期：2026-11-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $α$ 与 $β$ 互为余角，若 $α = 20 °$ ，则 $β$ 的补角的大小为（）

A、 $70 °$ B、 $110 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

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2. 一个角的补角比它大 $80 °$ ，则这个角的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $100 °$ C、 $50 °$ D、 $65 °$

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3. 互为补角的两个角的比是3：2，则这两个角中较小角的大小是( )

A、108° B、80° C、72°. D、60°.

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4. 一副三角板按如图方式摆放，若 $∠ 1 = 60 ° 45'$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $29 ° 15'$ 　　　　　　 B、 $29 ° 55'$ C、 $19 ° 15'$ 　　　　　　 D、 $19 ° 55'$

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5. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为 54°.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是( )

A、26° B、36° C、46° D、54°

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6. 设两个锐角分别为 $∠ 1$ 和 $∠ 2 ，$ （）

A、若 $∠ 1$ 的余角和 $∠ 2$ 的余角互余，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互补 B、若 $∠ 1$ 的余角和 $∠ 2$ 的补角互补，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互补 C、若 $∠ 1$ 的补角和 $∠ 2$ 的余角互补，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互余 D、若 $∠ 1$ 的补角和 $∠ 2$ 的补角互余，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互余

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7. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知 $∠ A O B = 160 °$ ，则 $∠ C O D$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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8. 如图，直线m外有一定点O ，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β的大小变化规律是（　　）

A、∠α变小，∠β变大 B、∠α，∠β都不变
C、∠α变大，∠β变小 D、∠α，∠β都变小

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9. 小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是 ( ).

A、∠COA=∠DOB B、∠AOD=∠B C、∠COA与∠DOA互余 D、∠AOD与∠COB互补

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二、填空题

10. 若∠A=28°，则它的余角的度数是°。

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11. 若一个角是50°，则它的补角为．

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12. 若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为 .

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13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的2倍，则∠2的度数为 .

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14. 若∠A与∠B互余， ∠B与∠C互补， ∠A=30°，则∠C=.

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三、解答题

15. 如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ .
(1)若 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ C O E$ 和 $∠ B O E$ 的度数；
(2)猜想： $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ ？请直接写出你猜想的结论；
(3)与 $∠ C O D$ 互余的角有：______.

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16. 请把下列解答过程补充完整：
如图，已知 $∠ A O B$ 与 $∠ B O C$ 互余， $∠ B O C = \frac{1}{3} ∠ A O C$ ， $∠ A O E = 40 °$ ．求 $∠ B O E$ 的度数．
解：因为 $∠ A O B$ 与 $∠ B O C$ 互余，所以 $∠ A O B + ∠ B O C =$ °．
因为 $∠ A O C = ∠ A O B + ∠ B O C$ ，所以 $∠ A O C =$ °，
因为 $∠ B O C = \frac{1}{3} ∠ A O C$ ，所以 $∠ A O B =$ $∠ A O C$ ，所以 $∠ A O B =$ °，
因为 $∠ A O E =$ °，所以 $∠ B O E = ∠ A O B + ∠ A O E =$ ° $+ 40 ° =$ °．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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