四川省资阳市简阳市养马学区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-03-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在式子 $\frac{3}{x - 1}$ 、 $\frac{2 x y}{π}$ 、 $\frac{3 a^{2} b^{3} c}{4}$ 、 $\frac{2 x}{x}$ 中，分式的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．

A、7.6×10^﹣11 B、7.6×10^﹣8 C、7.6×10^﹣9 D、7.6×10^﹣5

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3. 点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A、（﹣2，3） B、（2，﹣3） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）

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4. 若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

A、y=2x B、y=2x﹣6 C、y=5x﹣3 D、y=﹣x﹣3

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5. 当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 三角形面积为7cm² ，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，点A，B是双曲线y= $\frac{2}{x}$ 上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）

A、乙比甲先到达B地 B、乙在行驶过程中没有追上甲 C、乙比甲早出发半小时 D、甲的行驶速度比乙的行驶速度快

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10. 如图，函数y=k（x+1）与y= $\frac{k}{x}$ 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 当x=时，分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0．

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12. 计算：（ $- \frac{1}{2}$ ）^﹣2+（ $\sqrt{3} - \sqrt{5}$ ）⁰= ．

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13. 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|= ．

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14. 如图，反比例函数y= $\frac{2}{x}$ 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于个面积单位．

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15. 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为．

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三、解答题

17. 计算

(1)、（﹣ $\frac{3 x}{2 y}$ ）• $\frac{2 y}{x^{3}}$ ；

(2)、（a﹣ $\frac{2 a - 1}{a}$ ）÷ $\frac{1 - a^{2}}{a^{2} + a}$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} = \frac{12}{x^{2} - 9}$ ；

(2)、 $\frac{x}{x - 1} - \frac{3}{x^{2} - 1} = 1$ ．

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19. 当k为何值时，分式方程 $\frac{6}{x - 1} = \frac{x + 2 k}{x (x - 1)} - \frac{5}{x}$ 有增根？

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20. 已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．

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21. 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

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22. 化简 $\frac{a}{a^{2} - 4}$ • $\frac{a + 2}{a^{2} - 3 a}$ ﹣ $\frac{1}{2 - a}$ ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

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23. 4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型
运往地
甲地（元/辆）
乙地（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650

(1)、求这两种货车各用多少辆？

(2)、如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

(3)、在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

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24. 如图，直线l₁ ， l₂交于点A，直线l₂与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）、D（0，4），直线l₁所对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2．

(1)、求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．

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