江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-03-30 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A、对重庆市居民日平均用水量的调查 B、对一批LED节能灯使用寿命的调查 C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查3. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A、摸到红球是必然事件 B、摸到白球是不可能事件 C、摸到红球与摸到白球的可能性相等 D、摸到红球比摸到白球的可能性大4. 今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A、每位考生的数学成绩是个体 B、近35000名考生是总体 C、这1000名考生是总体的一个样本 D、1000名考生是样本容量5. 若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A、±2 B、2 C、﹣2 D、46. 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ）
A、13 B、52 C、120 D、2407. 某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（ ）
A、 只 B、 只 C、 只 D、 只8. 如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（ ）
A、2.6 B、2.5 C、2.4 D、2.3二、填空题
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9. 在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是 ．
10. 分式 ， 的最简公分母是 ．11. “平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
12. 计算： ＝ ．
13. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．
14. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝110°，则 °.
15. 如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝.
16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．
17. 如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动s后，线段EF刚好被AC垂直平分．
18. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP＋PQ的最小值是 ．
三、解答题
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19. 计算题
(1)、
(2)、
(3)、先化简，再求值： ，其中x＝2017．
20. 用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）
21. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.
(1)、在网格中画出▱ABCD，使得▱ABCD的面积为3.（画出一种即可）(2)、将▱ABCD绕点B至少逆时针旋转度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）
22. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)、求扇形统计图中m的值；(2)、补全条形统计图；(3)、已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？23. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．
24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.
25. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.
(1)、求证：EC平分∠BED.(2)、过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
(1)、若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
(2)、在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．