北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章）

试卷更新日期：2026-10-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. $9$ 月 $3$ 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 $80$ 周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的 $9$ 架“江西制造”直升机格外引人注目．若某架“江西制造”直升机上升 $28 m$ 记作 $+ 28 m$ ，则下降 $12 m$ 应记作（）

A、 $- 16 m$ B、 $- 12 m$ C、 $+ 12 m$ D、 $+ 16 m$

查看试题解析
2. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A、 $55 \times 1 0^{5}$ B、 $5.5 \times 1 0^{4}$ C、 $0.55 \times 1 0^{5}$ D、 $5.5 \times 1 0^{5}$

查看试题解析
3. 如图是正方体的平面展开图，那么相对两个面上的数字之和的最大值是( )。

A、6 B、5 C、8 D、7

查看试题解析
4. 李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列结论中正确的是( )

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{3}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ ，次数是4 B、单项式m的次数是0，没有系数 C、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是二次三项式 D、在 $\frac{1}{x}, 3 y, - a^{2} b, \frac{x - y}{π},$ 0中，整式有4个

查看试题解析
6. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3， $y$ 是最大的负整数，则 $2 x - c d + 6 (a + b) - y^{2022}$ 的值是（　　）

A、4 B、 $- 8$ C、4或 $- 8$ D、 $- 4$ 或8

查看试题解析
7. 在二进制中，二进制数 ${(1101)}_{2}$ 换算成十进制数是 $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 13$ ，记作 ${(1101)}_{2} = 13$ ，则 ${(110011)}_{2}$ 的值（）

A、46 B、51 C、85 D、91

查看试题解析
8. 如图，长为 $x$ 、宽为 $y$ 的长方形被分割为 $7$ 块，包括 $5$ 块完全相同的空白长方形和 $2$ 块阴影长方形 $Ⅰ$ ， $Ⅱ$ ．若每块空白长方形较短的边长为 $4$ ，则阴影长方形 $Ⅰ$ ， $Ⅱ$ 的周长之和为（）

A、 $4 y + 8$ B、 $4 x + 8$ C、 $2 y + 4$ D、 $2 x + 4$

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 比较大小： $|- 1 \frac{3}{4}|$ $- (- 2)$ (填 $“ > ”$ 、 $“ < ”$ 或 $“ = ”)$ ．

查看试题解析
10. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是．

查看试题解析
11. 在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 $3 \times 3$ 的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 $x y$ 的值为．
0

3
$x$
$- 1$

$- 5$

$y$

查看试题解析
12. 如图，根据流程图中的程序，若输入x的值为 $- 1$ ，则输出y的值为．

查看试题解析
13. 数学老师根据O中的三个数按照如下规律设置学校 $W I F I$ 密码，根据提供的信息可以推断该校的 $W I F I$ 密码a是．

查看试题解析

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. 计算：

(1)、 $(- 10) + (- 7) - (- 3) - 6$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$ ；

(3)、 $- 1^{4} - {(- \frac{2}{3})}^{2} \div |- \frac{1}{9}|$ ．

查看试题解析
15. 先化简，再求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) + 2 a b^{2} - 5$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
16. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．

(1)、这个几何体由个小正方体搭成；

(2)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；

(3)、在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

查看试题解析
17. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 =$ ；
我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、如果 $a + b = 3$ ，求 $2 a + 2 b + 21$ 的值；

(2)、若 $a^{2} + 2 a b = 20$ ， $b^{2} + 2 a b = 8$ ，求 $a^{2} + 2 b^{2} + 6 a b$ 的值．

查看试题解析
18. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为 ${CH}_{4}$ （表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为 $C_{2} H_{6}$ ，丙烷的化学式为 $C_{3} H_{8}$ ……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律， $n$ 烷的化学式为 $C_{a} H_{b}$ ．

(1)、戊烷的化学式中的 $a =$ ____________， $b =$ ____________．

(2)、 $n$ 烷的化学式中的 $a =$ ____________， $b =$ ____________．（用含 $n$ 的代数式表示）

(3)、五十烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？

查看试题解析
19. 综合与实践
某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题：

(1)、每块横板A的面积为平方米，每块竖板B的面积为平方米，每块后板C的面积为平方米（用含a，b的代数式表示）；

(2)、①制作一个这种书架，需要该种板材 ▲ 平方米（用含a，b的代数式表示）；
②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。

查看试题解析
20. 综合与探究
在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作 $|a - b|$ ，线段 $A B$ 的中点是 $\frac{a + b}{2}$ ．
如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足 $|a + 4| + {(c - 12)}^{2} = 0$ ， $b = 2$ ．

(1)、 $a =$ ______．

(2)、若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合．

(3)、点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点Q从点C处以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①P，Q的中点为M，运动的时间为t（秒），当t为何值时，B，M之间的距离是3？
②在点Q到达点B后，再以原来的速度向右运动，设运动的时间为t（秒），当t为何值时，点P，Q之间的距离是点C，Q之间的距离的2倍？

查看试题解析

0		3
$x$	$- 1$
$- 5$		$y$