2016年湖北省宜昌市中考数学试卷
试卷更新日期：2016-11-25 类型：中考真卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
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1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）A、亏损3% B、亏损8% C、盈利2% D、少赚3%2. 下列各数：1.414， ，﹣ ，0，其中是无理数的为（ ）A、1.414 B、 C、﹣ D、03. 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（ ）A、2.2×103 B、2.2×104 C、2.2×105 D、2.2×1065. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）A、a＞b B、a=b C、a＜b D、b=a+180°6. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）A、甲组 B、乙组 C、丙组 D、丁组7. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 分式方程
=1的解为（ ） A、x=﹣1 B、x=
C、x=1
D、x=2
9. 已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A、∠NOQ=42° B、∠NOP=132° C、∠PON比∠MOQ大 D、∠MOQ与∠MOP互补10. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、经过两点，有且仅有一条直线 D、两点之间，线段最短11. 在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（ ）
A、18 B、19 C、20 D、2112. 任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A、△EGH为等腰三角形 B、△EGF为等边三角形 C、四边形EGFH为菱形 D、△EHF为等腰三角形13. 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（ ）
A、E，F，G B、F，G，H C、G，H，E D、H，E，F14. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A、我爱美 B、宜昌游 C、爱我宜昌 D、美我宜昌15. 函数y= 的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、解答题（共9小题，满分75分）
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16. 计算：（﹣2）2×（1﹣ ）．17. 先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x= ．18. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
19. 如图，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点．
(1)、求∠ABO的度数；(2)、过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．20. 某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)、按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）(2)、请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21. 如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．
(1)、求证：DA平分∠CDO；(2)、若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）22. 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．(1)、求A品牌产销线2018年的销售量；(2)、求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．23.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
(1)、求∠D的度数；(2)、若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；
②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．
24.已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（ ，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．
(1)、用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；(2)、若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；(3)、当1＜PH≤6时，试比较y1 ， y2 ， y3之间的大小．