沪科版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：第11-13章）

试卷更新日期：2026-10-19 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.

1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，A，B两架飞机的坐标分别为A （-2， 1）和B（-2，-3），则飞机C的坐标为（）

A、（1，-3） B、（-1，3） C、（1，-2） D、（2，-1）

查看试题解析
2. 如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点 $P$ ，测得 $P A = 14$ 米， $P B = 9$ 米，那么A，B间的距离不可能是（）

A、6米 B、 $8.7$ 米 C、27米 D、18米

查看试题解析
3. 一次函数 $y = - 3 x - 1$ 的图象不经过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. 一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是（）

A、2 B、-3 C、-6 D、6

查看试题解析
5. 如图， $△ A B C$ 中有 $A D$ ， $D$ 点在 $B C$ 上．根据图中标示的度数，则 $p + q + r$ 之值是（）

A、150 B、160 C、170 D、180

查看试题解析
6. 已知一次函数 $y = 2 x - 3$ 与 $y = - x + 3$ 的图象交于点 $P (2, 1)$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ y = - x + 3 \end{array}$ 的解为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$

查看试题解析
7. 点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 下列说法中正确的是（）

A、若x₁x₂<0，则y₂y₃>0 B、若x₁x₃<0，则y₁y₂<0 C、若x₂x₃<0，则y₂y₃<0 D、若x₂x₃<0，则y₁y₂>0

查看试题解析
8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $P_{1} (1, 1)$ ，第二次运动到点 $P_{2} (2, 0)$ ，第三次运动到点 $P_{3} (3, - 2)$ ……按这样的运动规律，第2025次运动后，动点 $P_{2025}$ 的坐标是（）

A、 $(2025, 1)$ B、 $(2025, 2)$ C、 $(2025, - 2)$ D、 $(2025, 0)$

查看试题解析
9. 如图，已知 $∠ A O C = 30 °$ ， $∠ B O C = 150 °$ ， $O D$ 平分 $∠ B O A$ ，若点A表示为 $(2, 30 °)$ ，点B表示为 $(4, 150 °)$ ，则点D表示为（）

A、 $(5, 90 °)$ B、 $(5, 75 °)$ C、 $(5, 60 °)$ D、 $(5, 120 °)$

查看试题解析
10. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 $h (cm)$ 是时间 $t (min)$ 的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度h为（）
$t (min)$
…
0
1
2
3
…
$h (cm)$
…
$0.7$
$1.1$
$1.5$
$1.9$
…

A、 $3.3$ B、 $3.65$ C、 $3.9$ D、 $4.7$

查看试题解析
11. 下列选项中的a、b的值，可以作为命题“若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ”是假命题的反例是（）

A、 $a = 5$ ， $b = 4$ B、 $a = 3$ ， $b = - 1$ C、 $a = 2$ ， $b = - 4$ D、 $a = - 2$ ， $b = - 1$

查看试题解析
12. 以下关于直线 $y = 3 x + 2$ 说法正确的是（　　）

A、与 $x$ 轴相交于点 $(2, 0)$ B、与直线： $y = - \frac{1}{3} x + 2$ 平行 C、将直线 $y = 3 x + 2$ 向上平移2个单位长度得到直线 $y = - 3 x + 4$ D、直线 $y = 3 x + 2$ 上有三个点 $(- 2, y_{1}), (- 1, y_{2}), (3, y_{3})$ ，则 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$

查看试题解析

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.

13. 函数 $y = \frac{2 x - 1}{x + 4}$ 自变量 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
14. 在等腰三角形中，有一个内角的度数是 $40 °$ ，则它的顶角度数是．

查看试题解析
15. 在龙岭学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点 $A (2, 4)$ ．表演第一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是．

查看试题解析
16. “等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是.

查看试题解析

三、解答题：本大题共7小题，共68分.

17. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是 $(- 2, 4)$ ，市场的坐标是 $(1, 3)$ ．

(1)、根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)、分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；

(3)、准备在 $(- 3, - 2)$ 处建汽车站，在 $(2, - 1)$ 处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．

查看试题解析
18. 已知 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、请写出 $A, B, C$ 三个点的坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 进行左右平移，使点 $A$ 落在 $y$ 轴上．请画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出平移的过程．

查看试题解析
19. 小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究.

(1)、动手操作：
小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象，
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
3
1
…
请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象.

(2)、观察图象：
①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质；
②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值.

(3)、解决问题：
直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行，
①求直线l的函数关系式；
②求方程组 ${\begin{cases} k x - y = - b \\ 2 | x - 1 | + y = 3 \end{cases}$ 的解.

查看试题解析
20. 已知a， b， c为 $△ A B C$ 的三边长，若a， b满足 $|a - 6| + b^{2} - 8 b + 16 = 0$ ，

(1)、求c的取值范围．

(2)、若c是整数，且 $△ A B C$ 为等腰三角形，求 $△ A B C$ 的周长．

查看试题解析
21. 龟兔举行了新跑步比赛．比赛路线是从点A跑到点B，但A，B之间设置了很多陷阱，兔子选择沿路线A→C→B前进，乌龟可以选择的路线分别是：路线①A→C→B；路线②A→D→B；路线③A→E→F→B．

(1)、若乌龟选择了路线②，在判断乌龟和兔子的路线长短时．有以下思路，请你继续解答．
如图，延长AD交BC于点P．
在 $△ A P C$ 中， $A C + C P > A D + D P$ ，
……

(2)、路线②和③相比，哪条更短?（需写出过程）

查看试题解析
22. 初三的几位同学阅读了教材中《第十九章一次函数》的数学活动2，决定探究水龙头关闭不严造成漏水的问题．为了调查漏水量与漏水时间的关系，他们进行了以下试验与探究．试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每隔 $1 min$ 记录一次容器中的水量，由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量的水，因而得到如表中的一组数据：
时间 $t / min$
1
2
3
4
5
…
水量 $y / mL$
5
8
11
$a$
17
…

(1)、探究：根据上表中的数据，你用下面三个函数模型模拟水量 $y$ 与时间 $t$ 的关系：① $y = \frac{m}{t}$ ， ② $y = k t + b$ ），③ $y = p t^{2} + q t + r$ ，你认为选用函数___________（填序号）模拟最合理（不必说明理由），并写出相应的表达式______________和表中漏记的 $a$ 的值_________．

(2)、应用：①若用 $100 mL$ 量筒进行测量，请估计第30分钟时量筒是否滴满？________（填“是”或“否”）
②成年人每天大约需要饮水 $1600 mL$ ，请估计这个水龙头一天的漏水量可供一名成年人饮用多少天？（结果保留一位小数）

查看试题解析
23. 【关联三角形】在平面直角坐标系中，若一个三角形的三个顶点中，有两个顶点在一次函数 $y = k x + b$ （k、b为常数， $k \neq 0$ ， $b \neq 0$ ）的图象上，另一个顶点是原点，则称这个三角形为该一次函数的“关联三角形”．
【理解】（1）若 $A (0, 1)$ 、 $B (1, 3)$ ， $O (0, 0)$ 是平面直角坐标系中三点，则 $△ O A B$ 是函数 $y = 2 x + 1$ 的“关联三角形”吗？为什么？
【应用】（2）若一次函数 $y = k x + 3$ 的图象与x轴、y轴分别交于点C、D两点，且该一次函数的关联 $△ C O D$ 的面积为 $\frac{9}{2}$ ，请求出k的值；
【等腰直角三角形】顶角是 $90 °$ 的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它底边上的中线等于底边的一半．
（3）如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，则 $△ A B C$ 就是一个等腰直角三角形，请画出底边 $B C$ 边上的中线 $A D$ ，高 $A H$ ，那么 $A D$ ， $A H$ 有什么关系？
【探究】（4）若一次函数 $y = x + 2$ 的图象上有两点 $P (a, b)$ 和 $Q (c, d)$ ，且该一次函数的关联三角形 $O P Q$ 是等腰直角三角形，请求出点P和点Q的坐标．

查看试题解析

$t (min)$	…	0	1	2	3	…
$h (cm)$	…	$0.7$	$1.1$	$1.5$	$1.9$	…

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1		3	1		…

时间 $t / min$	1	2	3	4	5	…
水量 $y / mL$	5	8	11	$a$	17	…