浙教版数学七年级上册期中模拟检测卷一（考试范围：1.1-4.2）

试卷更新日期：2026-10-19 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2026 的相反数是( )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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2. 据统计，2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客560万人次，把560万用科学记数法表示为（）

A、 $56 \times 10^{4}$ B、 $5.6 \times 10^{5}$ C、 $5.6 \times 10^{6}$ D、 $0.56 \times 10^{7}$

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3. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ).

A、2.604≈2.60（精确到十分位) B、0.0234≈0.0（精确到0.1) C、39.37亿≈39亿（精确到个位) D、12 345 670≈12 450 000（精确到万位)

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4. 下列选项中，结果小于 $- 1$ 的是（）

A、 $2026 - 2027$ B、 ${(- 2027)}^{2026}$ C、 $- \frac{2026}{2027}$ D、 $|- 2026| \times (- 2027)$

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5. 在实数 $\frac{\sqrt{3}}{2} ， - \sqrt{4} ， 0.33 ， \frac{1}{7}$ 中，下列说法正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 是分数 B、﹣ $\sqrt{4}$ 是无理数 C、0.33是分数 D、 $\frac{1}{7}$ 是无理数

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6. 若有理数m在数轴上对应的点为M ，且满足 $m < 1 < - m$ ，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 当 $m = \frac{1}{2}$ 时，代数式 $1 - 3 m$ 的值为（）

A、1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $\frac{5}{2}$

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8. 一个正方形的边长为 $a$ 米，若其面积为 $24$ 平方米，则 $a$ 介于哪两个相邻整数之间?（）．

A、 $3 < a < 4$ B、 $4 < a < 5$ C、 $5 < a < 6$ D、 $6 < a < 7$

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9. 两个数的和是负数，则这两个数（）

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、至少有一个为负数

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10. 已知 $\sqrt{13}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则代数式 $a - b$ 的值为（）．

A、 $6 - \sqrt{13}$ B、 $6 + \sqrt{13}$ C、 $\sqrt{13} - 6$ D、6

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. $- \sqrt{5}$ 的相反数是．

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12. 在数轴上表示 $- 2$ 的点与表示3的点之间的距离是．

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13. $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 三数之和．

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14. 小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》 $a$ 页，阅读《西游记》 $b$ 页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》 $(3 a - b)$ 页，《西游记》 $(3 b - a)$ 页，第二周共阅读页．

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15. 定义一种新运算： $a \oplus b = b^{2} - 2 a b,$ 如 $1 \oplus 2 = 2^{2} - 2 \times 1 \times 2 = 0,$ 则 $(- 1) \oplus 2 =$ 。

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16. 若 $x + 3$ 是 $9$ 的算术平方根， $y + 1$ 是 $- 27$ 的立方根，则 $x + y =$ ．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. 请把下列各数的序号填入相应的集合中：① $\frac{1}{3}$ ， ② $6.3$ ， ③0，④ $π$ ， ⑤ $\frac{23}{7}$ ， ⑥ $- 33$ ， ⑦ $- \frac{7}{4}$ ， ⑧2025，⑨ $- 0.040040004$ …（每两个4之间的0依次多一个）．

(1)、整数集合： ${$ ______… $}$ ；

(2)、分数集合： ${$ ______… $}$ ；

(3)、负数集合： ${$ ______… $}$ ；

(4)、无理数集合： ${$ ______… $}$ ．

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18. 已知一组数：﹣（﹣4），|﹣2|， $- | - 3 \frac{1}{2} |$ ，（﹣1）² ．

(1)、把这些数在下面的数轴上表示出来．

(2)、请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．

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19. 已知有理数a是 $|- 2|$ 的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数．

(1)、填空： $a =$ ______， $b c =$ ______， $d =$ ______；

(2)、求 $2 a + \frac{b c}{3} + 2025 d$ 的值：

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20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利。某学习小组调查了一名外卖小哥一天的送餐情况。规定每天送餐超过50单 (送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
七
送餐量(单位：单)
-3
+4
- 5
$+ 14$
$- 8$
$+ 6$
$+ 12$

(1)、该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?

(2)、若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入.

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21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是 $- 3$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点 $B$ 所表示的数是______．

(2)、在数轴上找一点 $C$ ，使它与点 $B$ 的距离为2个单位长度，那么点 $C$ 表示的数为_____；

(3)、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数按从小到大连接起来．
$2.5, - 4, 5 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}, |- 1.5|, - (+ 1.6)$

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22. 已知3是 $2 x - 1$ 的平方根， $y$ 是 $- 27$ 的立方根， $z$ 是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，

(1)、求 $x$ ， $y$ ， $z$ 的值；

(2)、求 $3 x + y - 2 z$ 的平方根．

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23. 一般用[x]表示不大于x的最大整数，如[1.8]=1. 现规定 $\{x\} = x - [x]$ ，如 $\{2\} = 2 - [2] = 0$ ； $\{- 3.1\} = - 3.1 - [- 3.1] = - 3.1 - (- 4) = 0.9$ .可借助数轴上两点之间的距离理解 $\{x\}$ 的意义，如图，表示2 的A 与表示[2]的点 B 重合，所以 $\{2\}$ =0；表示-3.1的点C与表示[-3.1]的点D距离为0.9，所以{-3.1}=CD=0.9.

(1)、分别求{1.6}与{-1.6}的值；

(2)、当a>0时，
① $\{a\} + \{- a\}$ 的值为
②已知{-a}=0.3，求{a+1}+{a+2}+…+{a+10}的值；

(3)、当a>0时， {4a}={a}，请直接写出(a)的值.

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24. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：
一次性购物
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
9折优惠
不低于500元
其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠

(1)、若小惠一次购物原价300元，她实际付款 ___________元；若一次购物原价600元，她实际付款 ___________元．

(2)、若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 ___________元（用含x的代数式表示并化简）．

(3)、如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（ $200 < a < 300$ ），用含 $a$ 的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当 $a = 250$ 元时，小惠两次购物一共节省了多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	七
送餐量(单位：单)	-3	+4	- 5	$+ 14$	$- 8$	$+ 6$	$+ 12$

一次性购物	优惠办法
低于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	9折优惠
不低于500元	其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠

浙教版数学七年级上册 期中模拟检测卷一（考试范围：1.1-4.2）

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

浙教版数学七年级上册期中模拟检测卷一（考试范围：1.1-4.2）