浙教版数学七年级上册期中模拟检测卷二（考试范围：1.1-4.2）

试卷更新日期：2026-10-19 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2026的相反数是（）

A、2026 B、 $- 2026$ C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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2. 下列各数是负整数的是（）

A、 $- 20$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- π$ D、2

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3. 在下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $- 1.4 \dot{1} \dot{4}$

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4. 餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 10^{9}$ B、 $50 \times 10^{9}$ C、 $5 \times 10^{10}$ D、 $0.5 \times 10^{11}$

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5. 用四舍五入法对 $0.2384$ 精确到 $0.01$ ，可得（）

A、 $\approx 0.238$ B、 $\approx 0.24$ C、 $\approx 0.239$ D、 $\approx 0.2$

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6. 下列各数中，值最大的是（）

A、 $|- 2^{3}|$ B、 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2}$

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7. 根据流程图中的程序，若输入x的值为 $- 1$ ，则输出y的值为（）

A、21 B、35 C、7 D、16

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8. 若代数式x-3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是( )

A、x+y+5 B、x+3y+2 C、2x-6y-3 D、-2x+6y+3

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9. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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10. 实数 $\sqrt{17} - 1$ 的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（）

A、 $10 - \sqrt{17}$ B、 $9 - \sqrt{17}$ C、 $3 - \sqrt{17}$ D、 $2 - \sqrt{17}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在 $2025$ 年第十五届全国运动会跳水项目比赛中，广东队全红婵和王伟莹夺得女子团体双人 $10$ 米跳台冠军．若把跳水池水面记为 $0 m$ ，十米跳台记作 $10 m$ ，则泳池水深 $3 m$ 可记作 $m$ ．

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12. 比较大小： - 10 - 9 (填“<”、“>”或“=”)

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13. 若 $|a| = 20$ ， $|b| = 30$ ，且 $|a + b| \neq a + b$ ，求 $a - b$ 的值为．

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14. 点A在数轴上表示的数是3，从A点出发向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是．

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15. 我们定义一种新运算“☆”：对于任意有理数a和b，有 $a b = 2 a - b^{2} .$ 例如： $3 ☆ 2 = 2 \times 3 - 2^{2} = 2$ .则（-4）☆[3☆（-1）]|的值为.

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16. 已知m，n互为相反数，x的绝对值为2，a与b互为倒数，则 $\frac{m + n}{2025} + x^{2} - 3 a b$ 的值为．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：① $\frac{π}{3}$ ， ②0，③ $- 3.2$ ， ④ $\sqrt{7}$ ， ⑤ $- 3^{2}$ ， ⑥ $\frac{22}{7}$ ， ⑦ $\sqrt{16}$ ， ⑧ $- \frac{5}{6}$ ， ⑨ $0.1010010001$ …（每两个1之间多一个 $0$ ）．
甲说“ $\frac{22}{7}$ ”，乙说“ $\sqrt{7}$ ”，丙说“ $\frac{π}{3}$ ”，丁说“ $0.1010010001$ …（每两个1之间多一个 $0$ ）”．

(1)、甲、乙、丙、丁四个人中，说错的是______．

(2)、请将老师所给的数字对应的序号按要求填在相应的横线上．
整数______；
负分数______．

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18. 在数轴上表示下列各数： $- | - 1.5 |$ ， $0$ ， $\sqrt{4}$ ， ${(- 1)}^{2}$ ，并用“ $<$ ”连接起来．

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19. 阅读下面解题的过程并解答问题：计算： $(- 15) \div (- \frac{1}{2} \times \frac{25}{3}) \div 6 .$
解：原式 $= (- 15) \div (- \frac{25}{6}) \times \frac{1}{6} \dots$ 第①步
$= (- 15) \div (- \frac{25}{36}) \dots$ 第②步
= $\frac{108}{6}$ . 第③步

(1)、上面的解题过程从第步开始错误；

(2)、请写出正确的解答过程.

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20. a的算术平方根是2，a﹣b的立方根是2，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分，求2a+b+c的平方根．

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21. 学校为丰富学生课余生活，特地去文体店购买了一批排球，单价为每个a元，买10个或10个以上按8折优惠．

(1)、购买8个排球应付款多少元？

(2)、购买m（ $m > 10$ ）个排球应付款多少元？

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22. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$- 5$
+7
$- 3$
+4
+10
$- 9$
$- 25$

(1)、本周三生产了多少辆摩托车？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

(3)、本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？本周总生产量是多少？

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23. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、求出这个魔方的棱长；

(2)、图1中阴影部分是一个正方形 $A B C D$ ，求出阴影部分的面积和边长；

(3)、把正方形 $A B C D$ 放到数轴上，如图2，使点A与 $- 1$ 重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．

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24. 列代数式．
冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．

(1)、若每根竹签穿 $5$ 个山楂，穿 $n$ 串冰糖葫芦需要__________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数 $n$ 成__________比例关系；

(2)、若用 $200$ 个山楂穿了 $b$ 串冰糖萌芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要__________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数 $b$ 成__________比例关系；

(3)、若有 $a$ 盘山楂，每盘有 $40$ 个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 $b$ 串冰糖葫芦，还剩余 $c$ 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是__________（用含 $a ， b ， c$ 的代数式表示），当 $a = 3 ， b = 16 ， c = 8$ 时，每串冰糖葫芦的山楂个数为__________个；

(4)、每串冰糖葫芦中山楂的数量都是有寓意的，串 $5$ 个代表五福临门， $6$ 个代表六六大顺， $7$ 个代表七星高照， $8$ 个代表八方来财， $9$ 个代表九九同心， $10$ 个代表十全十美．若用 $100$ 个山楂恰好制作成代表五福临门的 $A$ 款 $x$ 串和代表六六大顺的 $B$ 款 $y$ 串（两款都有，且没有剩余山楂），其中 $A$ 款每串卖 $9$ 元， $B$ 款每串卖 $10$ 元，能全部卖完．当 $x =$ __________时，卖的钱最多，为__________元．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$- 5$	+7	$- 3$	+4	+10	$- 9$	$- 25$