2017-2018学年人教版数学七年级下册第八章单元测试：二元一次方程组——基础试题

试卷更新日期：2018-03-28 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）

A、26万元，42万元 B、40万元，28万元 C、28万元，40万元 D、42万元，26万元

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2. 已知方程组 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 2 y + 3 (x - y) = 11 \end{matrix}$ ，那么代数式的值为（）

A、1 B、8 C、－1 D、－8

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3. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 x y + 9 = 0$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $4 x = \frac{y - 2}{4}$

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4. 一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）

A、5种 B、4种 C、3种 D、2种

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5. 某年级学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 x = y + 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 216 \\ y = 2 x + 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x + 2 \end{matrix}$

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6. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（   ）
① $x y + 2 x - y = 7$ ； ② $4 x + 1 = x - y$ ；    ③ $\frac{1}{x} + y = 5$ ； ④ $x = y$ ；    ⑤ $x^{2} - y^{2} = 2$
⑥ $6 x - 2 y$          ⑦ $x + y + z = 1$        ⑧ $y (y - 1) = 2 x^{2} - y^{2} + x$ y

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = - 3 \\ 2 x + y = 0 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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8. 下列四组数值中，为方程组 ${\begin{cases} x + 2 y + z = 0 \\ 2 x - y - z = 1 \\ 3 x - y - z = 2 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = - 1 \\ z = 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 \end{cases}$

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9. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = - 3, ① \\ 3 x - 4 y = 6. ② \end{cases}$ 下列说法中，正确的是（）

A、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B、适合方程①的x、y的值是方程组的解 C、适合方程②的x、y的值是方程组的解 D、同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

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10. 解方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 ① \\ 2 x + y = 10 ② \end{matrix}$ ，由① ②得正确的方程是（）

A、3x=10 B、-x=-5 C、3x=-5 D、x=-5

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二、综合题

11. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 1 ① \\ x - 2 y = m ② \end{cases}$ ，

(1)、若用代入法求解，可由①得： $x$ =③，把③代入②解得 $y$ = ，将其代入③解得 $x$ = ， ∴原方程组的解为；

(2)、若此方程组的解 $x, y$ 互为相反数，求这个方程组的解及 $m$ 的值．

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三、填空题

12. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为．

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13. 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x= ．

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14. 以 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ 为解的一个二元一次方程是

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四、解答题

15. 现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

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