2018年中考数学几何部分基础考点训练12：正方形
试卷更新日期：2018-03-27 类型：一轮复习
一、单选题
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1.
如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有（ ）
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个2.如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM，其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，当MN=3，AN=4时，正方形ABCD的边长为（ ）
A、 B、5 C、5 D、3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线互相垂直平分且相等4.如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（ ）
A、45° B、60° C、70° D、75°5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、四条边相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等6. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（ ）
A、90° B、45° C、30° D、22.5°二、填空题
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7. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．
8.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是 ．
三、解答题
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9.
如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．
（1）求证：△ADG≌△CDE；
（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．
10.如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．
（1）求∠ACF的度数；
（2）证明：矩形ABCD为正方形．
11. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．
12.如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．
