浙教版数学九年级上册 4.7 相似多边形一阶训练

试卷更新日期：2026-10-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( ).

A、3：2 B、2：3 C、4：9 D、9：4

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2. 本学期我们学习了许多特殊的平行四边形，下列平行四边形一定相似的是（ )

A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、以上都正确

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3. 下列说法正确的是（）

A、任意两个矩形相似 B、任意两个菱形相似 C、任意两个正方形相似 D、以上说法都正确

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4. 已知正五边形 $A B C D E$ 与正五边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'}$ 的面积比为 $1 : 3$ ，则它们的相似比为（）

A、 $1 : 3$ B、 $3 : 1$ C、 $1 : \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} : 1$

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5. 两个相似多边形的相似比是 $2 : 3$ ，其中较大多边形的面积为 ${18cm}^{2}$ ，则较小多边形的面积为（）

A、 ${6cm}^{2}$ B、 ${8cm}^{2}$ C、 ${9cm}^{2}$ D、 ${16cm}^{2}$

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6. A4纸是我们常用的打印纸，把A4纸沿长边中点对折，形成两个相同的小长方形，我们发现折叠得到的小长方形与折叠前的大长方形相似，则大长方形与小长方形的相似比为（）

A、2：1 B、3：2 C、 $\sqrt{2} : 1$ D、 $\sqrt{5} : 2$

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7. 如图，在下面的三个矩形中，相似的是（）

A、甲、乙和丙 B、甲和乙 C、甲和丙 D、乙和丙

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8. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（）

A、70° B、80° C、110° D、120°

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9. 用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（）

A、放大后，边长是原来的2倍 B、放大后，∠B的大小是原来的2倍 C、放大后，周长是原来的2倍 D、放大后，面积是原来的4倍

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10. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为2，则新三角形与原三角形相似．
乙：将矩形按图2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为2，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是( )

A、甲对，乙错 B、甲错，乙对 C、甲乙都对 D、甲乙都错

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二、填空题

11. 如图，四边形 EFAD∽四边形 ABCD，则∠B 的对应角是， $\frac{A F}{()} = \frac{()}{A B}$ ， .

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12. 两个相似多边形的相似比为 $1 ∶ 2$ ，则它们的周长的比为．

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13. 若两个相似多边形的面积之比为 $1 : 4$ ，则它们的周长之比为

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14. 已知五边形 $A B C D E ∽$ 五边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ ，且 $A B = 2$ ， $B_{1} C_{1} = 4$ ， $B C = 3$ ，则五边形 $A B C D E$ 与五边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1}$ 的面积之比是．

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15. 如图，将矩形 $A B C D$ 对折后展开，得到矩形 $A B F E$ 和矩形 $E F C D$ ，记 $A D = k A B$ ．若矩形 $A B F E$ 与矩形 $A B C D$ 相似，则 $k =$ ．

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三、解答题

16. 如图，已知四边形ABCD相似于四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，求∠A的度数及x的值．

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17. 如图，一个矩形广场长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为 xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似?

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浙教版 数学九年级上册 4.7 相似多边形 一阶训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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