2010年上海市浦东新区“周中杯”数学竞赛试卷

试卷更新日期：2018-03-26 类型：竞赛测试

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一、单选题

1. 六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数能被何数整除（）。）

A、11 B、101 C、13 D、1001

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2. 两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是（）

A、75分 B、74分 C、72分 D、77分

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3. 一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为（）

A、59 B、1259 C、2519 D、非以上结论.

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4. 0.000000375与下列数不等的是（）

A、 $3.75 \times 10^{- 7}$ ; B、 $3 \frac{3}{4} \times 10^{- 7}$ C、 $\frac{3}{8} \times 10^{- 6}$ ; D、 $\frac{3}{8} \times 10^{- 7}$ .

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5. 若1+2+3+…+k之和为一完全平方 $n^{2}$ ，若n小于100，则k可能的值为（）

A、8； B、1，8 ； C、8，49； D、1，8，49.

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6. 若 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$ ，则z等于（）

A、 $x - y$ ； B、 $\frac{y - x}{x y}$ C、 $\frac{x y}{x - y}$ ； D、 $\frac{x y}{y - x}$ .

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7. 一同学在n天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午
（2）当下午下雨时，上午是晴天
（3）一共有5个下午是晴天
（4）一共有6个上午是晴天
则n最小为（　　）

A、7 B、9 C、10 D、11

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8. 如表所示，则x与y的关系式为（）
x
1
2
3
4
5
y
3
7
13
21
31

A、y=4x-1 B、y=x²+x+1 C、y=（x²+x+1）（x-1） D、非以上结论

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9. 在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）

A、 B、 C、 D、

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10. 运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）

A、1 ； B、2； C、3； D、4.

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二、填空题

11. 计算： $(1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{4}) \times (1 + \frac{1}{6}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{10}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times \dots \times (1 - \frac{1}{9}) =$

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12. 等式 $[14 \frac{1}{3} -(3.78 -Δ÷ 1 \frac{2}{7}) \times 1 \frac{2}{3}] \div3.2= = 4 \frac{1}{24}$ ，式中的 $Δ$ 应为 .

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13. 三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于 .

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14. 将1,2,3，…，49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的最大值是 .

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15. 时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有个时刻，分针与时针也能构成60°的角.

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16. 图中阴影部分占图形的（填几分之几）.

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17. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是

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18. 已知 $Δ A B C ， A B = A C ， ∠ A = 40 °$ ，点O在三角形内，且 $∠ O B C = ∠ O C A$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是度．

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19. 在4点钟与5点钟之间，分钟与时钟成一条直线，那么此时时间是 .

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20. 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处.

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