浙教版数学九年级上册 4.2 由平行线截得的比例线段二阶训练

试卷更新日期：2026-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图(1)是一个置物架，它的侧面可以抽象为图(2)，若AB∥CD∥EF， $\frac{A C}{C E} = \frac{3}{4}, D F = 40 c m,$ 则BD的长为( )

A、20cm B、30cm C、40cm D、50cm

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2. 如图，书写汉语拼音的四线格是由等距离的四条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在横线上，若线段 $A B = 9$ ，则线段 $B C$ 的长是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、3 D、6

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3. 已知线段a、b、c，作线段x，使b：a＝x：c，则正确的作法是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上.若线段AB=4，则线段BC长为（）

A、12 B、16 C、18 D、2

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5. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）

A、EG=4GC B、EG=3GC C、EG= $\frac{5}{2}$ GC D、EG=2GC

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6. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，以点D为圆心，小于线段 $D A$ 长为半径画弧交边 $D A$ 于E点，以点B为圆心，线段 $D E$ 长为半径画弧，分别交边 $A B$ ， $B C$ 于点F，G，连接 $E F$ ， $C E$ ，连接 $B D$ ， $E G$ 交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、 $E F ∥ B D$ B、 $A F = D E$ C、 $E O = G O$ D、 $∠ A F E = ∠ D E C$

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7. 如图，O是坐标原点，反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ （ $x > 0$ ）与直线 $y = - 4 x$ 交于点A，点B在 $y = - \frac{4}{x}$ （ $x > 0$ ）的图象上，直线 $A B$ 与y轴交于点C，连接 $O B$ ，若 $A B = 3 A C$ ，则 $O B$ 的长为（）

A、 $\sqrt{17}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\frac{\sqrt{97}}{3}$

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8. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A、1：1 B、4：3 C、3：2 D、2：3

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9. 如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝9，则CF的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且AF：FD=1：5，连接CF并延长交AB于点E，则 $A E : E B =$ （）.

A、1：6 B、1：8 C、1：9 D、1：10

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二、填空题

11. 如图，矩形护栏ABCD中，竖直方向加装4条平行且等距的钢条（任意相邻钢条间距相等，钢条粗细不计），连接AC交第一根钢条于点E，连接DE并延长交AB于点F，若 $A B = 60 c m$ ，则AF的长度为cm.

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是 $B C$ 、 $A C$ 上的点， $A D$ 与 $B E$ 相交于点G，若 $A G : G D = 4 : 1$ ， $B D : D C = 2 : 3$ ，则 $A E : E C$ 的值是．

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13. 如图，已知点 $F$ 在 $A B$ 上，且 $A F ： B F = 1 ： 2$ ，点 $D$ 是 $B C$ 延长线上一点， $B C ： C D = 2 ： 1$ ，连结 $F D$ ，与 $A C$ 交于点 $N$ ，则 $F N ： N D =$

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14. 如图在 $△ A B C$ 中， $D$ 为 $B C$ 上的一点， $E$ 为 $A D$ 上的一点， $B E$ 的延长线交 $A C$ 于点 $F$ ，已知 $\frac{B D}{B C} = \frac{1}{a}$ ， $\frac{A E}{A D} = \frac{1}{b}$ （ $a$ ， $b$ 为不小于 $2$ 的整数），则 $\frac{A F}{A C}$ 的值是．

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15. 如图，以△ABC 的顶点A 为圆心，AB 长为半径作弧交BC 于点D，经过A，B，D 三点的⊙O交AC 于点E，连结OD，BE 交于点 F.若 $O D ∥ A C, \frac{B F}{E F} = \frac{6}{5},$ 则 $\frac{O D}{B D}$ 的值是.

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三、解答题

16. 已知抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C. P 是BC 上方抛物线上一点，过点 P 作AC 的平行线与BC 交于点E，与x轴交于点Q，若QE=2PE，求点 P 的坐标.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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