浙教版数学九年级上册 4.2 由平行线截得的比例线段一阶训练

试卷更新日期：2026-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，两条直线被三条平行线所截， $A B = 4 ， B C = 6 ， E F = 5.4$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $3.2$ B、 $3.6$ C、4 D、 $4.2$

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2. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A G}{G F} = \frac{A E}{B D}$ C、 $\frac{B D}{A D} = \frac{C E}{A E}$ D、 $\frac{A G}{A F} = \frac{C E}{A B}$

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3. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $B C = 5$ ， $C E = 8$ ，则 $\frac{A D}{D F} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{8}{2}$ D、 $\frac{5}{8}$

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4. 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，点A、C在直线l₁上，点B、D 在直线l₃上，直线AB、CD分别交 l₂于点 E、点 F。若 $\frac{A E}{E B} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{C F}{F D}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5. 无人机送快递是一种创新的配送方式，这种方式快速、灵活，能轻松到达偏远山区、海岛等交通不便地区，既扩大了快递服务范围，也能避开地面交通拥堵．某天，身高（ $A B$ ） $1.8 m$ 的小王站在阳光下等待无人机送货过来，此时他的影长（ $A C$ ）为 $2 m$ ，无人机的影长（ $A E$ ）为 $1 0m$ ．请问此时无人机高度（ $A D$ ）是（）

A、 $8.5 m$ B、 $8 m$ C、 $9.5 m$ D、 $9 m$

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6. 某数学兴趣小组学习了相似三角形的知识后，在同一时刻的太阳光线下，利用标杆测量树的高度．移动标杆向树靠近，让标杆的影子顶端与树的影子顶端重合于点 $E$ ，如图，已知标杆 $C D = 1.2 m$ ，测得 $C E = 1.6 m$ ， $B C = 12.4 m$ ，则树高 $A B$ 为（）

A、 $9.3 m$ B、 $10.5 m$ C、 $16.5 m$ D、 $18.7 m$

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7. 如图， $A C ∥ B D$ ，且 $A B$ 与 $C D$ 交于点O， $O A = 2$ ， $O B = 1$ ， $O D = 0.6$ ，则 $O C$ 的长为（）

A、1 B、 $1.2$ C、 $1.5$ D、 $1.8$

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8. 如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在竖格线上.若线段 $A B = 3.2 c m$ ，则线段 $B C$ 的长为（）

A、 $6.4 c m$ B、 $8 c m$ C、 $9.6 c m$ D、 $12.8 c m$

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二、填空题

9. 如图，直线 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，如果 $\frac{A C}{C E} = \frac{3}{4}$ ， $B D = 6$ 那么 $B F$ 的长是．

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10. 如图，已知 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，且直线 $l_{4} 、 l_{5}$ 相交于点E，已知 $A E = E F = 1$ ， $F B = 3$ ，则 $\frac{C G}{G D} =$ ．

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11. 如图，由5个边长为3的小正方形组成的L型图案如图摆放，点A，B在半圆直径上，点C，D在半圆上，则半圆的半径为.

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12. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， AC：CF＝2：3，DE＝9，则BD的长为．

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13. 如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是．

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三、解答题

14. 如图， $a ∥ b ∥ c$ ，直线m，n分别与直线a，b，c交于点B，C，E和点A，D，F．已知 $A D = 2$ ， $D F = 1$ ， $C E = 1.2$ ，求线段 $B E$ 的长．

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15. 如图，已知直线 $l ∥ m ∥ n$ ，直线AE交l，m，n分别于点A，C，E，直线BF交l，m，n分别于点B，D，F．已知 $A C = 3$ ， $C E = 6$ ， $B D = 2$ ，求 $D F, B F$ 的长．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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