辽宁省大石桥市水源二中2015-2016学年七年级11月竞赛数学试卷

试卷更新日期：2018-03-23 类型：竞赛测试

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一、单选题

1. 2015的相反数的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2015}$ B、 $- \frac{1}{2015}$ C、 $2015$ D、 $- 2015$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 5 b = 8 a b$ B、 $3 y^{2} - y^{2} = 3$ C、 $6 a^{3} + 4 a^{3} = 10 a^{6}$ D、 $5 m^{2} n - 3 n m^{2} = 2 m^{2} n$

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3. 下列方程中，解为x=4 的方程是（）

A、x-1=4 B、4x=1 C、4x-1=3x+3 D、 $\frac{1}{5} （ x - 1 ） = 1$

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4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各式中正确的是（）

A、 $a^{2} = {(- a)}^{2}$ B、 $a^{3} = {(- a)}^{3}$ C、 $- a^{2} = | - a^{2} |$ D、 $- a^{3} = {| - a |}^{3}$

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6. 用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.06（精确到百分位） C、0.06（精确到千分位） D、0.0602（精确到0.0001）

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7. 若 $- 3 x y^{2 m}$ 与 $5 x^{2 n - 3} y^{8}$ 的和是单项式，则m、n的值分别是（）

A、m=2，n=2 B、m=4，n=2 C、m=4，n=1 D、m=2，n=3

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8. 下列等式变形错误的是( )

A、由a=b得a+5=b+5； B、由a=b得； C、由x+2=y+2得x=y； D、由-3x=-3y得x=-y

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9. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A、5 B、1 C、5或－1 D、5或1

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10. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）

A、8 B、7 C、6 D、9

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11. 在代数式中 $\frac{5}{x}$ ， $\frac{3 x^{2} y}{7}$ ，π，2（x-1）， $3 x^{2} y - 5 x y + 1$ ，0，-abc中，单项式的个数是．

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二、填空题

12. 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．

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13. 关于 $x$ 的方程 $(a + 2) x^{| a | - 1} - 2 = 1$ 是一元一次方程，则 $a$ = ．

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14. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．

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15. $| x - 2 |$ 与 ${(y + 1)}^{2}$ 互为相反数，则x+2y= ．

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16. 某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a元，每块橡皮b元．若每人需3支铅笔，2块橡皮，则全班购买铅笔和橡皮需支付元钱．

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17. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为人x，可列方程为．

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18. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是.

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19. 某单位准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是一位员工免费，其余员工八折优惠．

(1)、如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）

(2)、如果组织20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

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三、解答题

20. 计算

(1)、 $(23 \frac{2}{3} - 29 \frac{7}{15} + 26.6 - 19 \frac{5}{9}) \times (- 45)$

(2)、 $- 3^{2} + {(- 2 \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{25}) + | - 2^{2} |$

(3)、 $- 5^{2} - [- 4 + (1 - 0.2 \times \frac{1}{5}) \div (- 2)]$

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21. 解下列方程：

(1)、 $2 (y + 2) - 3 (4 y - 1) = 9 (1 - y)$ ；

(2)、 $\frac{7 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} = 2 - \frac{3 x + 2}{4}$ ．

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22. 先化简再求值：

(1)、 $3 x^{2} y - [2 x y^{2} - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y) + x y] + 3 x y^{2}$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

(2)、化简求值： $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = - 2$ ．

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23. 某公司一周内货物进出的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库）：
日期
日
一
二
三
四
五
六
进出的吨数
+20
-25
-16
+32
-24
-20
-16

(1)、若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？

(2)、如果该仓库货物进出的装卸都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？

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24. 设 $A = 5 x^{2} + 4 x - 1$ ， $B = - x^{2} - 3 x + 3$ ， $C = 8 - 7 x - 6 x^{2}$ ，请说明 $A - B + C$ 的值与 $x$ 的取值无关．

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25. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且 ﹥ ＞．
化简：．

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26. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

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日期	日	一	二	三	四	五	六
进出的吨数	+20	-25	-16	+32	-24	-20	-16