第四章《 投影与视图》巩固卷-北师大版数学九上单元测试卷
试卷更新日期：2026-09-28 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2.5m ，树影 BC=3m，小树与路灯的水平距离BD=2.4m ，则路灯的高度OD 为( )
A、4.8m B、4.5m C、4m D、3.5m5. 一块三角形板 ， ， ， 测得边的中心投影长为 ， 则边的中心投影的长为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，一天晚上，他匀速从点 A 经过路灯C的正下方走到点B(点A，B与点C的距离相等)，他的影长y随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示 y 与x 之间的函数关系的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
7. 如图是一个由相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )
A、
B、
C、
D、
8. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ）
A、 B、 C、 D、9. 2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成——东风-5C 液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同10. 如图是6个相同的正方形搭成的几何体，将标有①②③④⑤的五个正方体随机拿掉1个，比较前后两个几何体，左视图不改变的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共18分）
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11. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有个.
12. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．
13. 如图，某机器零件的三种视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．
14. 如图所示的是在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子，其中竹竿AB=2m，它的影长BC=1.6m，竹竿 PQ 的影子有一部分落在墙上，PM=1.2m，MN=0.8m.竹竿 PQ的长为m.
15. 如图，三角形硬纸板（记为）在灯光照射下形成投影 ， 若 ， ， 则的长是 ．
16. 安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳).如图，当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为.
三、解答题（共7题，共72分）
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17. 如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量。
(1)、请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)、若其中每个小立方块的棱长为1cm，求这个几何体的表面积(含底面)。18. 甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼高米．当地中午时，物高与影长的比是 ．
(1)、如图 ， 当地中午时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距的长为______米．(2)、当地下午时，物高与影长的比是 ． 如图 ， 甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子的长．19. 三根底部都在同一直线上的竹竿直立在地面上，它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）．
(1)、根据竹竿和灯光下的影子，确定光源的位置；(2)、画出影子为的竹竿（用线段表示）；(3)、若将光源竖直向上移动，则影子的长度__________（单选题）A．变长 B．不变 C．变短 D．无法确定
20. 【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树 ， 和灯柱如图所示，在灯柱上有一盏路灯 ， 榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
(1)、已知榕树在路灯下的影子为 ， 请画出榕树在路灯下的影子(2)、如图，若榕树的高度为米，其离路灯的距离为6米，两棵榕树的影长、均为4米，两棵树之间的距离为6米，求榕树的高度；21. 【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：
①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
(1)、已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；(2)、如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；(3)、无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 米．