第四章《 投影与视图》基础卷-北师大版数学九上单元测试卷
试卷更新日期：2026-09-28 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 篆刻是中华传统艺术之一，如图是一块印章，从正面看这个印章，得到的平面图形是( )
A、
B、
C、
D、
2. 如图，白釉牡丹纹罐于1996年在银川宁东镇马跑泉村一带出土，现馆藏于灵武博物馆，是研究西夏陶瓷工艺和文化交流的重要实物资料.下列关于其三视图描述正确的是（ ）
A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三个视图都相同3. 下列简单几何体的主视图(从正面看)中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
4. “方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意.一铜胎画珐琅山水图方胜盖盒如图放置，其主视图为( )
A、
B、
C、
D、
5. 下列各种现象属于中心投影的是( ).A、晚上人走在路灯下的影子 B、中午用来乘凉的树影 C、上午人走在路上的影子 D、早上升旗时地面上旗杆的影子6. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是矩形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图1是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，拿走一个正方体后(如图2)不变的是( )
A、只有主视图 B、左视图和俯视图 C、主视图和俯视图 D、主视图和左视图二、填空题（每题3分，共18分）
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11. 一个几何体从三个方面看到的图形如图所示，那么这个几何体是。
12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块个．
13. 某几何体是由棱长为1cm的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是cm2.
14. “满堂守岁欢声聚，一室围炉影共亲”呈现了除夕夜一家人在灯光下围炉煮茶、喜乐融融的温馨场景．其中，亲人身影映于墙上的现象属于 ． （填“中心投影”或“平行投影”）15. 如图，在A时测得一棵大树的影长为3米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是米．
16. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到 地 面 的 距 离 BC =1m，EC=1.2m，则窗户的高AB 为m.
三、解答题（共8题，共72分）
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17. 用12个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体.
(1)、请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；(2)、若要使从正面看和从上面看的形状图保持不变，最多还能加个棱长为1的小正方体。18. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
(1)、这个几何体的名称是；(2)、若从正面看到的长方形的宽为 ， 长为 ， 从左面看到的宽为 ， 从上面看到的直角三角形的斜边为 ， 则这个几何体的表面积是多少．19. 如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
(1)、图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；(2)、根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）20. 某校数学综合实践小组运用所学知识测量物体的高度．
(1)、如图1，小明将镜子放在距离旗杆底部的点处（即），然后看着镜子沿直线前后移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与点重合，此时小明同学站在点处，测得 ， 若小明的眼睛离地面的高度为 ， 求旗杆的高度．（温馨提示：测量时，所使用的平面镜的大小和厚度均忽略不计，根据光的反射定律，反射角等于入射角，法线 ， ）(2)、已知在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米．如图2，小东发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长为3.5米，落在地面上的影长为6米，求树的高度．21. 星期六上午兄妹二人在中心广场上玩耍时，妹妹突然微笑着对哥哥说：“咦，哥我踩到你的‘脑袋’了．”哥哥说：是因为我们的影子在同一直线上（如图所示），请你根据他们的对话，完成下列问题．
(1)、画出此时妹妹在阳光下的影子；(2)、若哥哥身高为 ， 哥哥和妹妹之间的距离为 ， 而妹妹的影子长为 ， 求妹妹的身高．22. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
(1)、 ， ， ；(2)、这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；(3)、当 ， 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.23. 小明晚上在路灯下的示意图如下，线段表示直立的灯杆，灯泡在其上端某处，线段表示一棵树，线段表示它在地面上的影子，线段表示小明．
(1)、请确定灯泡所在的位置，并画出小明站在处的影子；(2)、若小明的身高 ， 当小明离灯杆的距离时，影子长为 ， 求灯泡离地面的高度．24. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB＝1.6m.（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
(1)、求盲区中DE的长度；(2)、点M在ED上，MD＝1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由。