备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十一点的坐标、函数及其概念

试卷更新日期：2018-03-21 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）

A、 $(- 5 ， 2)$ B、 $(- 5 ， - 2)$ C、 $(- 2 ， 5)$ D、 $(- 2 ， - 5)$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $Ρ (1 ， 2)$ 关于原点的对称点 $Ρ^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

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3. 点P（﹣2，﹣3）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q（﹣3，0），则m+n的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）

A、3 B、﹣3 C、﹣4 D、4

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5. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）

A、（4，0） B、（0，5） C、（5，0） D、（5，5）

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6. 已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）

A、Q′（2，3），R′（4，1） B、Q′（2，3），R′（2，1） C、Q′（2，2），R′（4，1） D、Q′（3，3），R′（3，1）

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8. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°）．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（）

A、点O₁ B、点O₂ C、点O₃ D、点O₄

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9. 点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（）

A、（ $\frac{1}{2}$ a，b） B、（a﹣1，b） C、（a﹣2，b） D、（ $\frac{1}{2}$ a， $\frac{1}{2}$ b）

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10. 若点A（a+1，b﹣1）在第二象限，则点B（﹣a，b+2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11. 下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（﹣a，b），则点D的坐标为（）

A、（1，3） B、（3，﹣1） C、（﹣1，﹣3） D、（﹣3，1）

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13.
均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）

A、（2，3） B、（2，2.5） C、（3，3） D、（3，2.5）

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15. 无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

16. 点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=。

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17. 在函数y= $\frac{\sqrt{3 x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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18. 已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝．

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19. 已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（，）．

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20. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），
规定以下两种变换：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]= ．

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21. 从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．

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三、综合题

22.
如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁ ．

(1)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

(3)、若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

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23. 在平面直角坐标系中已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标．

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24.
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）

(1)、写出B点的坐标（）；

(2)、当点P移动了4秒时，在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

(3)、在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t．

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25. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：

(1)、若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”= ．

(2)、若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．

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备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十一 点的坐标、函数及其概念

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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