4.1函数-北师大版数学八上同步分层训练
试卷更新日期：2026-09-19 类型：同步测试
一、基础训练
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1. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下面说法错误的是( )。A、在圆的面积公式 中，S是r的函数 B、在匀速运动公式s=vt中，常量是v，变量是s，t C、在正方形周长公式C=4a 中，常量是4，变量是C，a D、表达式y=±x(x≥0)中，y是x的函数3. 周末小明从家出发沿公园散步，经过篮球场地看了一会篮球赛，然后继续散步一段时间，最后回到家中(小明家、公园、篮球场地依次在同一直线上)。如图所示描述小明散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的关系，下列说法正确的是 ( )
A、小明看篮球赛用时16 min B、篮球场地距小明家600m C、小明离家最远距离为2400m D、小明从家出发到回家共用时64min4. 如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是( )
A、金额是因变量 B、单价是自变量 C、油量是常量 D、油量是单价的函数5. 某游泳馆在持续监测泳池水质，余氯浓度是一个重要指标，图中l表示余氯浓度y与开放时间x之间的关系，泳池的起始余氯浓度为0.6mg/L，当余氯浓度低于0.3mg/L时须进行水质净化处理，则游泳馆最多开放h就要进行水质净化处理．
6. 下列与的关系中，不是的函数关系的是 ． （填序号）①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ ．
7. 甲，乙两人同时从 A 地骑车出发向B 地方向行驶(A，B两地在同一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离s(km)随时间t(h)的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s(km)随时间t(h)的变化情况。根据图象解答下列问题：
(1)、甲的平均速度是多少?(2)、乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明。(3)、甲、乙两人从开始出发经过多长时间第二次相遇?8. “天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情。小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆。小明离科技馆的距离(m)与离家的时间(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)、小明家到本市科技馆的距离是m。(2)、小明等待红绿灯所用的时间为min。(3)、图中点C表示的意义是。(4)、小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快?(5)、小明在整个途中，共行驶了多少路程?二、巩固提升
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9. 若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为 ， 则当秒时，该物体所运动的路程为（ ）A、66米 B、36米 C、37米 D、26米10. 如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h(单位： cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
11. 小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家.下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法错误的是( )
A、小明家离蛋糕店1.2km B、小明买蛋糕用了10min C、小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为 4km/h D、小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度12. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.
13. 已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 ．
14. 某工程师为测试某款机器人奔跑性能，进行了一场分段折返跑测试：机器人从起点出发，匀速奔跑前进，到达第一个监测点后进行调试，再以相同的速度跑向第二个监测点，短暂停留后，再匀速返回起点．下图是该机器人离起点的距离y(m)随离开测试起点的时间x(s)之间的关系图．请根据图象回答问题：
(1)、在此运动过程中，自变量是 ， 因变量是；(2)、图像中C点的实际意义是： ， 机器人在 OA 段运动的速度为m/s；(3)、机器人在第秒钟到达第二个测试点；(4)、若机器人返回时提速10%，根据已知条件计算图中b的值．15. 某周日上午 ， 小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观后，驾车去姑妈家．在姑妈家停留一段时间后，以的平均速度返回家中．如图所示的是他们离开家的距离与离开家的时间的关系图，根据图象解答下列问题：
(1)、上述过程中，自变量是 ， 因变量是 ， 点A的实际意义为 ；(2)、从美术馆到姑妈家的速度为 ．(3)、当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为 ．三、能力应用
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16. 公司派甲车把货物从A地运往B地，出发几分钟后，公司发现甲车忘带货物清单，于是派乙车去追赶甲车，乙车刚出发2分钟，甲车也发现清单忘在公司，立刻原路返回，几分钟后遇到乙车，乙车把清单交给甲车后，两车同时掉头返回，在行驶6分钟后甲车到达B地，乙车回到A地．已知甲、乙两车距A地的路程y与甲车出发的时间x之间的关系如图所示，整个过程中甲、乙两车速度不变，请结合图象回答下列问题：
(1)、甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；(2)、求a的值；(3)、求乙车在送清单途中距离甲车5250米时x的值．