沪科版数学八年级上册12.1函数分层练习

试卷更新日期：2026-09-19 类型：同步测试

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一、基础夯实

1. 下面说法错误的是( )。

A、在圆的面积公式 $S = π r^{2}$ 中，S是r的函数 B、在匀速运动公式s=vt中，常量是v，变量是s，t C、在正方形周长公式C=4a 中，常量是4，变量是C，a D、表达式y=±x(x≥0)中，y是x的函数

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2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在实数范围内，函数 $y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{- x + 1}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq \frac{1}{2}$ B、 $x \geq \frac{1}{2}$ 且x≠1 C、 $x \leq \frac{1}{2}$ D、 $x \leq \frac{1}{2}$ 且x≠-1

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4. 若点P（x，y)在函数 $y = 2 + \frac{1}{\sqrt{- x}}$ 的图象上，则点P（x，y)应在平面直角坐标系的（）。

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随着时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是下图中（）

A、 B、 C、 D、

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6. $P T C$ 是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大．用 $P T C$ 材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了 $P T C$ 发热材料，其电阻值 $R (k Ω)$ 随温度T（ $° C$ ）变化的关系图象如图2所示．下列说法不正确的是（　　）

A、由图2，可知该 $P T C$ 发热材料的“居里点温度”是30 $° C$ B、当T=60 $° C$ 时，该 $P T C$ 发热材料的电阻值为 $10 k Ω$ C、当 $R = 12 k Ω$ 时，T=70 $° C$ D、发热部分的电阻值随温度的升高而增大

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7. 轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分钟)之间的函数表达式是。其中是自变量，是因变量。

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8. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， $28 s$ 时注满水槽，水槽内水面的高度 $y (c m)$ 与注水时间 $x (s)$ 之间的函数图象如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.

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二、巩固提高

9. 函数 $y = \sqrt{2 x - 5} + \frac{1}{x - 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq \frac{5}{2}$ B、 $x > \frac{5}{2}$ 且 $x \neq 3$ C、 $x \geq \frac{5}{2}$ D、 $x \geq \frac{5}{2}$ 且 $x \neq 3$

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10. 某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm.按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（）

A、y=3.7x B、y=2.5x C、y=2.5x-1.2 D、y=2.5x+1.2

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11. 若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为 $S = 2 t^{2} + 3 t + 1$ ，则当 $t = 5$ 秒时，该物体所运动的路程为（）

A、66米 B、36米 C、37米 D、26米

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12. 使函数 $y = \sqrt{x + 2} + \frac{1}{(x - 1) (x + 2)}$ 有意义的自变量x的取值范围为.

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13. 打羽毛球时，羽毛球的运动轨迹主要受击球力度、角度和空气阻力影响.小明发了个高远球，羽毛球到达最高点后开始下落.羽毛球高度与下落时间的关系如表所示：
下落时间t/s
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
羽毛球高度h/m
5.25
5.17
4.96
4.63
4.19
3.66
3.05
2.37
1.63
0.74
0
根据表格所提供的信息，回答下列问题：

(1)、在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、当下落时间为s时，羽毛球高度为3.66 m

(3)、当下落时间为1.2s时，羽毛球下降的距离为m；

(4)、假设搭档小华的接球合适高度在2m左右，从羽毛球下落那一刻算起，小华最好在s内完成回击。

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14. 神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的飞行阶段，火箭的速度随时间均匀变化.此阶段火箭的速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系如下表：
发射时间t/s
2
3
4
5
6
...
火箭速度 $v / m . s^{-}^{1}$
100
150
200
250
300
...
火箭发射后第13 s时火箭的速度是。

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15. 某周日上午 $9 ∶ 00$ ，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观 $2 h$ 后，驾车去姑妈家．在姑妈家停留一段时间后，以 $50 km / h$ 的平均速度返回家中．如图所示的是他们离开家的距离 $y (km)$ 与离开家的时间 $x (h)$ 的关系图，根据图象解答下列问题：

(1)、上述过程中，自变量是，因变量是，点A的实际意义为；

(2)、从美术馆到姑妈家的速度为．

(3)、当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为 $30km$ ．

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16. “天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情。小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆。小明离科技馆的距离(m)与离家的时间(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、小明家到本市科技馆的距离是m。

(2)、小明等待红绿灯所用的时间为min。

(3)、图中点C表示的意义是。

(4)、小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快?

(5)、小明在整个途中，共行驶了多少路程?

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17. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离 $y (km)$ 与甲的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系．请你根据图象进行探究：

(1)、求甲和乙的速度；

(2)、C点的坐标是______；

(3)、当甲乙两人相距 $10 km$ 时，求 $x$ 的值．

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三、创新拓展

18. 校运动会前夕，甲、乙两位同学在直道 AB 上练习往返跑．甲、乙分别从A，B两端同时出发，匀速跑到另一端点处掉头(掉头时间不计)，他们离A 端的距离s (单位：m)与运动时间 t(单位：s)之间的函数图象(0≤t≤100)如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A、甲的速度为5m/s B、当运动时间为100s时，甲、乙两人相距50m C、甲、乙第5次相遇时，两人所跑路程之和为450m D、甲、乙第8次相遇时，所花的时间为83s

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下落时间t/s	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2
羽毛球高度h/m	5.25	5.17	4.96	4.63	4.19	3.66	3.05	2.37	1.63	0.74	0

发射时间t/s	2	3	4	5	6	...
火箭速度 $v / m . s^{-}^{1}$	100	150	200	250	300	...