浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式提高卷

试卷更新日期：2026-09-17 类型：单元试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. x的4倍不小于7，可用不等式表示为( )

A、4x<7 B、4x>7 C、4x≥7 D、4x≤7

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2. 若z<0<x<y，则下列不等式一定成立的是（）

A、x+z>y+z B、xz>yz C、x-z>y-x D、 $\frac{- x}{z} > \frac{- y}{z}$

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A、全等三角形的面积相等 B、如果 $a \neq b$ ， $b \neq c$ ，那么 $a \neq c$ C、两个锐角之和一定是钝角 D、如果两个角相等，那么它们是对顶角

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4. 在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \leq 3 \\ x + 2 > 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若一元一次不等式组 ${\begin{cases} x - 2 ＞ - 2 \\ * \end{cases}$ 的整数解有 5个，则“※”表示的不等式可以是（）

A、3-x≥-3 B、3-x≤-3 C、3-x>-3 D、3-x<-3

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7. 某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中一球得5分（称“五分球”），在较近位置投中一球得3分（称“三分球”），未投中得0分.小慧同学共投篮20次，其中3次未投中，最终得分不低于70分.若设小慧同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为（）

A、5x+3（20-x）≥70 B、5x+3（20-3-x）≥70 C、3x+5（20-x）≥70 D、3x+5（20-3-x）≥70

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8. 如果不等式(m-2)x>m-2的解集为x<1，那么( )

A、m为任意有理数 B、m≠2 C、m>2 D、m<2

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9. 将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（）

A、 $\{\begin{matrix} 4 x + 77 - 6 x > 0 \\ 4 x + 77 - 6 x < 5 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 6 x + 77 - 4 x > 0 \\ 6 x + 77 - 4 x < 5 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 4 x + 77 - 6 (x - 1) > 0 \\ 4 x + 77 - 6 (x - 1) < 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 6 x + 77 - 4 (x - 1) > 0 \\ 6 x + 77 - 4 (x - 1) < 5 \end{matrix}$

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \geq x + a, \\ \frac{x}{2} + 1 > \frac{5}{2} x - 9 \end{matrix}$ 只有1个整数解，则a的取值范围是（）

A、a>4 B、a≤5 C、4≤a<5 D、4<a≤5

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. x的2倍与3的和大于5，列不等式：．

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12. 若a>b，则-4a-4b．

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13. 已知不等式组 $\{\begin{array}{l} x - a > 1 \\ x + 1 < b \end{array}$ 的解集是 $- 1 < x < 0$ ，则 ${(a + b)}^{2026}$ 的值为．

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14. 一个篮球队共打了20场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个篮球队最多赢场球.

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15. 小明在解关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} - \frac{1}{2} x - 2 < - 1, (1) \\ ▇, (2) \end{matrix}$ 时，不小心把不等式组中的第(2)个不等式污损，若这个不等式组的解集中有三个整数解，请你帮助小明补充一个符合条件(2)的不等式为．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

16.

(1)、计算： $\sqrt{16} + {(\frac{1}{2})}^{- 1};$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 \leq 6, \\ 6 - x < 8, \end{matrix}$ 并把它的解集表示在数轴上.

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17. 下面是小明同学解不等式 $\frac{2 x - 1}{3} > \frac{3 x - 2}{2} - 1$ 的过程，请阅读并完成相应任务．
解∶去分母得∶ $2 (2 x - 1) > 3 (3 x - 2) - 6$ ， ……第一步
去括号得∶ $4 x - 2 > 9 x - 6 - 6$ ， ……第二步
移项得∶ $4 x - 9 x > - 6 - 6 + 2$ ， ……第三步
合并得∶ $- 5 x > - 10$ ， ……第四步
系数化为1得： $x > 2$ …第五步
任务一：以上解题过程中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是．
任务二：请直接写出该不等式的正确解集：．
任务三：请按小明解不等式的步骤解不等式： $\frac{x - 2}{5} - \frac{x + 1}{2} > 1$

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18. 解不等式 $\frac{4 + 3 x}{6} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1$ ，并写出它的非正整数解．

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19. 已知关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{m}{1 - x}$ ．

(1)、当 $m = 1$ 时，求方程的解．

(2)、若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{m}{1 - x}$ 的解为非负数，求m的取值范围．

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20. 随着新能源汽车的普及，居民的充电需求持续增长．为了提升便民服务水平，各个社区纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置一批如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，为了精准预算，社区工作人员收集了两款充电桩的采购报价信息，如下表：
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总报价（单位：元）
$1$
$1$
$2500$
$3$
$2$
$6000$

(1)、求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；

(2)、若该社区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩共 $30$ 个，购置总花费不超过 $40000$ 元，则至少购进单枪新能源充电桩多少个？

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21. 【问题】已知x-y=2，且x>1， y<0，试确定x+y的取值范围。
【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到 $∣ - 1 < y < 0 。$ 因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1<y<0可得(0<2y+2<2。
即0<x+y<2。
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、已知x+2y=3，且x<1， y<5，求x+y的取值范围。

(2)、一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于 120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。

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22. 某校科学小组用弹簧等器材，进行了测量物体质量的实验探索．
实验一：如图，在弹簧下方悬挂钩码，发现弹簧会伸长，记录实验数据如下表：
钩码质量（单位：克）
0
200
400
600
800
1000
弹簧长度（单位：厘米）
10
11
12
13
14
15
例如：当弹簧下方所挂钩码的质量为200克时，弹簧长度为11厘米．
实验二：在弹簧下方悬挂不同的实验物块，记录实验数据如下表：
次数
A物块（单位：个）
B物块（单位：个）
弹簧长度（单位：厘米）
第一次
4
7
12
第二次
8
9
13

(1)、已知每个同类型物块的质量都相同，求出每个A物块和每个B物块的质量分别是多少克；

(2)、该弹簧的长度伸长到15厘米时就不能继续伸长，实验将不能继续．在某次实验中，弹簧下方悬挂A物块和B物块共计30个时，符合实验要求，其中A物块不多于22个，那么有多少个B物块？（求出所有情况）．

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单枪充电桩数量（单位：个）	双枪充电桩数量（单位：个）	总报价（单位：元）
$1$	$1$	$2500$
$3$	$2$	$6000$

钩码质量（单位：克）	0	200	400	600	800	1000
弹簧长度（单位：厘米）	10	11	12	13	14	15

次数	A物块（单位：个）	B物块（单位：个）	弹簧长度（单位：厘米）
第一次	4	7	12
第二次	8	9	13

浙教版数学八年级上册 第3章 一元一次不等式 提高卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式提高卷