浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式基础卷

试卷更新日期：2026-09-17 类型：单元试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若 $a > b$ ，则下列不等式中成立的是（）

A、 $a + 3 < b + 3$ B、 $3 - a < 3 - b$ C、 $- 3 a > - 3 b$ D、 $a - 3 < b - 3$

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2. 以下是一元一次不等式的是（）

A、 $x^{2} - 1 > 0$ B、 $x - 1 > 2$ C、 $x^{2} \neq 3$ D、 $3 > 1$

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3. 若m>2n-1，则下列结论一定正确的是( )

A、2n-m>1 B、m>n-1 C、m>2n D、-m<1-2n

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4. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A、-4≤x≤-1 B、-4<x<-1 C、-4<x≤-1 D、-4≤x<-1.

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5. 在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥洞车辆的货车总体外廓高度x(单位：m)的范围是( )

A、x≤3.5 B、x<3.5 C、x>3.5 D、x≥3.5

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6. 若不等式 $3 x - 3 < x + 1$ 的最大整数解是方程 $2 x + a = 3$ 的解，则a的值是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

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7. 在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是 ( )。

A、若x<y，则x+5<y+5 B、若x<y，则x-5<y-5 C、若x<y，则5x<5y D、若x<y，则 $\frac{x}{5} < \frac{y}{5}$

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8. 将不等式组 $\{\begin{cases} x + 1 > 3 ① \\ x - 1 \leq 2 ② \end{cases}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分．设答对了 $x$ 道题，若得分不低于80分，可列出关于 $x$ 的不等式是（）

A、 $5 x - 3 (20 - x) \leq 80$ B、 $5 x - 3 (20 - x) \geq 80$ C、 $5 x - 3 (20 - x) < 80$ D、 $5 x - 3 (20 - x) > 80$

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10. 如果关于x的不等式2k-x>1的解集是x<3，那么k的值是（）

A、4 B、6 C、2 D、1

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若 a>b，则-2a-2b. (用“<”号或“>”号填空)

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12. “ $x$ 的 $3$ 倍不小于 $y$ ”用不等式表示为．

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13. 不等式组 $\{\begin{array}{l} x \leq 4 \\ 2 x - 1 > 3 \end{array}$ 的解集是．

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14. 关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为.

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15. 不等式-3x+1≤4的负整数解为.

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16. 关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x < 3, \\ x < m \end{matrix}$ 的解集为x<3，请写出一个符合条件的m的值：．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. 用适当的不等式表示下列关系：

(1)、x的 $\frac{1}{3}$ 与x的2倍的和是非正数；

(2)、一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

(3)、三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元；

(4)、小明的体重不比小刚轻．

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18. 按要求完成下列各题：

(1)、根据不等式的基本性质，用不等号填空：
若 $x < y$ ，则 $x + 1$ _________ $y + 1$ ；
若 $x < y$ ，则 $3 x$ _________ $3 y$ ；
若 $x < y$ ，则 $- 2 x$ _________ $- 2 y$ ．

(2)、已知 $x > y$ ，试比较 $- 2026 x - 1$ 与 $- 2026 y - 1$ 的大小．

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19. 解不等式组： ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 1 \geq 2 x - 2 \end{matrix},$ 并把解集表示在数轴上.

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20. 解不等式组 ${\begin{matrix} 4 （ x - 1) \leq 7 x + 2 \\ x + 2 < \frac{x + 8}{3} \end{matrix}$ ①②，并写出它的整数解。

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21. 学校给七年级男生安排宿舍，如果安排4人一间，还有26人安排不下，如果安排6人一间，则只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级男生分配的宿舍可能有多少间？

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22. 阅读对话后，完成下面的任务．

小华：老师，这道题“解不等式： $\frac{2 x - 1}{6} -$ ● $\geq \frac{x - 5}{2}$ ．不小心被墨迹污染看不见．

老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是 $x \leq - 4$ ，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？

小华：我能补上，谢谢老师．

任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．

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23. 定义：如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式（组）成立，则称这个值为该方程与不等式（组）的“和谐解”．
例如：已知方程 $3 x - 6 = 0$ 和不等式 $x - 1 > 0$ ，对于未知数 $x$ ，当 $x = 2$ 时，使得 $3 \times 2 - 6 = 0$ ， $x - 1 = 2 - 1 = 1 > 0$ 同时成立，则称 $x = 2$ 是方程 $3 x - 6 = 0$ 与不等式 $x - 1 > 0$ 的“和谐解”．

(1)、 $x = 3$ 是否是方程 $3 x - 9 = 0$ 与不等式 $3 (x - 2) < 6$ 的“和谐解”？________；（填“是”或“不是”）

(2)、 $x = 2$ 是方程 $4 x - 5 = 3$ 与不等式（组）① $\frac{x + 1}{2} > 2$ ， ② $x + \frac{1}{2} < \frac{3}{2}$ ， ③ $\{\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ x - 3 < 0 \end{array}$ 中________的“和谐解”；（只填序号）

(3)、如果 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x - a = 0$ 与关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 2}{4} < 1 \\ 2 - 3 (x - a) \leq b \end{matrix}$ 的“和谐解”，那么 $a =$ ________， $b$ 的取值范围是________；

(4)、如果 $x = n$ 是关于 $x$ 的方程 $x + 2 m = 3$ 与关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 n + m - x > \frac{1}{2} \\ m - n + x > - 2 \end{matrix}$ 的“和谐解”，求出 $n$ 的取值范围．

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浙教版数学八年级上册 第3章 一元一次不等式 基础卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式基础卷