2018年高考数学提分专练：第7题计数原理（选择题）

试卷更新日期：2018-03-20 类型：二轮复习

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一、真题演练

1. （x+y）（2x﹣y）⁵的展开式中的x³y³系数为（）

A、﹣80 B、﹣40 C、40 D、80

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2. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A、12种 B、18种 C、24种 D、36种

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3. （1+ $\frac{1}{x^{2}}$ ）（1+x）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A、15 B、20 C、30 D、35

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二、单选题

4. 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）

A、96种 B、100种 C、124种 D、150种

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5. 二项式（x﹣ $\frac{1}{x}$ ）⁶的展开式中x^﹣²的系数为（）

A、6 B、15 C、20 D、28

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6. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）

A、6种 B、24种 C、30种 D、36种

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7. ${(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{12}$ 展开式中的常数项为（）

A、﹣1320 B、1320 C、﹣220 D、220

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8. 某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A、3种 B、6种 C、9种 D、18种

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9. 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（ $\sqrt{b x}$ ﹣ $\frac{1}{\sqrt{x}}$ ）⁶的展开式中的常数项式（）

A、﹣20 B、﹣540 C、20 D、540

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10. 已知 ${(\frac{2}{x} + \sqrt{x})}^{n}$ 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）

A、15 B、30 C、45 D、60

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11. 已知（x²+ $\frac{1}{x}$ ）ⁿ的展开式的各项系数和为32，则展开式中x⁴的系数为（）

A、5 B、40 C、20 D、10

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12. 在（1+x³）（1﹣x）⁸的展开式中，x⁵的系数是（）

A、﹣28 B、﹣84 C、28 D、84

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13. 设a= $\int_{0}^{2}$ （1﹣2x）dx，则二项式（ $\frac{1}{2}$ x²+ $\frac{a}{x}$ ）⁶的常数项是（）

A、240 B、﹣240 C、﹣60 D、60

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14. 在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹¹的展开式中，x³的系数是（）

A、220 B、165 C、66 D、55

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15. 若（2x+ $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ ）ⁿ的展开式中各项系数之和为729，则该二项式的展开式中x²项的系数为（）

A、80 B、120 C、160 D、180

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16. 若（ $\frac{1}{2}$ x﹣2y）²ⁿ⁺¹的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x⁴y³的系数是（）

A、﹣ $\frac{35}{2}$ B、70 C、 $\frac{35}{2}$ D、﹣70

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17. （x²+3x﹣y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（）

A、﹣90 B、﹣30 C、30 D、90

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18. 已知（a﹣bx）⁵的展开式中第4项的系数与含x⁴的系数分别为﹣80与80，则（a﹣bx）⁵展开式所有项系数之和为（）

A、﹣1 B、1 C、32 D、64

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19. ${(x - \frac{1}{2 x})}^{6} \cdot x^{12}$ 的展开式中含x⁶项的系数为（）

A、 $- \frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{32}$ C、 $- \frac{1}{32}$ D、 $\frac{1}{64}$

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20. 2个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有（）

A、 $A_{4}^{4}$ $A_{3}^{2}$ 种 B、 $A_{4}^{2}$ $A_{6}^{6}$ 种 C、 $A_{6}^{2}$ $A_{6}^{4}$ 种 D、 $A_{2}^{2}$ $A_{4}^{4}$ 种

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2018年高考数学提分专练：第7题 计数原理（选择题）

一、真题演练

二、单选题

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