2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.1 认识分式课时1

试卷更新日期：2018-03-19 类型：同步测试

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1. 如果A，B表示两个，并且B中含有，那么式子 $\frac{A}{B}$ 叫做分式，其中A叫做， B叫做.判断分式要从两个方面去看：其一从“形”去看为“ $\frac{A}{B}$ ”这种形式；其二从“意义”去看：
A，B为且B中含有.

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2. 下列式子是分式的是（）

A、 $\frac{x^{2}}{2}$ B、 $\frac{x}{x + 1}$ C、 $\frac{x}{2}$ +y D、 $\frac{x}{3}$ +1

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3. 下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{x^{2}}{3}$ B、 $\frac{5 x}{π - 1}$ C、 $\frac{x^{2}}{x}$ D、 $\frac{2}{3}$ x²y+4

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4. 在3，a²-1，5a中任选两个构成一个分式，有，共个.

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5. 下列各式： $\frac{1}{x}$ ，x+y， $\frac{π}{3}$ ， $\frac{x - y}{π}$ ， $\frac{2 m n}{m}$ ， $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b}$ ， $\frac{1}{2}$ a- $\frac{1}{3}$ b， $\frac{2}{x}$ (x²-2x)中，
整式有；
分式有.

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6. 对于分式 $\frac{A}{B}$ ，当时，分式 $\frac{A}{B}$ 有意义.

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7. 如果分式 $\frac{3}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、全体实数 B、x≠1 C、x=1 D、x>1

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8. 要使分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A、x≠2 B、x≠-1 C、x=2 D、x=-1

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9. 当x=-1时，下列分式中有意义的是（）

A、 $\frac{1}{x + 1}$ B、 $\frac{2}{| x | - 1}$ C、 $\frac{x}{x - 1}$ D、 $\frac{4}{x^{2} - 1}$

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10. 使分式 $\frac{2 - x}{x + 2}$ 无意义的x满足的条件是（）

A、x=2 B、x=-2 C、x≠2 D、x≠-2

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11. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 4}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、x≥-1 B、x≥-1且x≠2 C、x≠±2 D、x>-1且x≠2

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12. 对于分式 $\frac{A}{B}$ ，当且时，分式的值为零.

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13. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为0，则x= ．

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14. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 3}$ 的值为0，则x的值是（）

A、-3 B、-2 C、0 D、2

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15. 下列结论正确的是（）

A、3a²b-a²b=2 B、单项式-x²的系数是-1 C、使式子（x+2）⁰有意义的x的取值范围是x≠0 D、若分式 $\frac{a^{2} - 1}{a + 1}$ 的值等于0，则a=±1

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16. 分式 $\frac{x + a}{3 x - 1}$ 中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

A、分式的值为零 B、分式无意义 C、当a≠- $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为零 D、当a≠ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为零

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17. 下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
$\frac{1}{a}$ , $\frac{x^{2} y}{5}$ , $\frac{2 m + n}{7}$ , $\frac{x}{4}$ - $\frac{3}{y}$ ,- $\frac{1}{2}$ x+3,- $\frac{1}{2 x}$ +3, $\frac{5}{π}$ , $\frac{1}{x - 1}$ .

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18. 若a,b为实数,且 $\frac{{(a - 2)}^{2} + | b^{2} - 16 |}{b + 4}$ =0,求3a-b的值.

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19. 当x为何值时,分式 $\frac{4 x + 3}{x - 5}$ 的值为1?当x为何值时,分式 $\frac{4 x + 3}{x - 5}$ 的值为-1?

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20. 已知分式 $\frac{x - a}{2 x + b}$ ,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式 $\frac{a + b}{a - 2 b}$ 的值.

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21. 若分式 $\frac{2}{x + 1}$ 的值为整数,求整数x的值.

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22. 自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: $\frac{x - 2}{x + 1}$ >0; $\frac{2 x + 3}{x - 1}$ <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
①若a>0,b>0,则 $\frac{a}{b}$ >0;若a<0,b<0,则 $\frac{a}{b}$ >0;
②若a>0,b<0,则 $\frac{a}{b}$ <0;若a<0,b>0,则 $\frac{a}{b}$ <0.
反之①若 $\frac{a}{b}$ >0,则 ${\begin{matrix} a > 0 \\ b > 0 \end{matrix}$ 或 ${\begin{matrix} a < 0 \\ b < 0 \end{matrix}$
②若 $\frac{a}{b}$ <0,则或.
根据上述规律,求不等式 $\frac{x - 2}{x + 1}$ >0的解集.

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