2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法 课时2
试卷更新日期：2018-03-19 类型：同步测试
一、知识点1完全平方式的特征
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1. 两个数的加上(或减去)这两个数的,这样的多项式叫做完全平方式;其特征是:
①多项式是项式;
②经升(降)幂排列后,首尾两项是且同号;中间项除符号外是首尾两项的积的2倍.
2. 若x2-14x+m2是完全平方式，则m=.
3. 多项式9x2+1加上单项式后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.
4. 已知x2-4x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A、2 B、4 C、±4 D、85. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以从①-1；②4x；③-4x；④4x4中选取（ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、①②③④6. 如果x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A、-1 B、1 C、1或-1 D、1或-3二、知识点2用完全平方公式分解因式
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7. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A、x2+x+1 B、x2+2x-1 C、x2-1 D、x2-6x+98. 填空:x2+10x+=(x+)2.
9. 把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A、(x-3)2 B、(x-9)2 C、(x+3)(x-3) D、(x+9)(x-9)10. 把2xy-x2-y2因式分解，结果正确的是（ ）A、(x-y)2 B、(-x-y)2 C、-(x-y)2 D、-(x+y)211. 下列因式分解错误的是（ ）
A、2a-2b=2(a-b) B、x2-9=(x+3)(x-3) C、a2+4a-4=(a+2)2 D、-x2-x+2=-(x-1)(x+2)12. 把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为（ ）
A、(3a-b)2 B、(3b+a)2 C、(3b-a)2 D、(3a+b)2三、知识点3完全平方公式在因式分解中的应用
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13. 下列因式分解正确的是（ ）
A、x2-16=(x+16)(x-16) B、x2+6x+9=x(x+6)+9 C、3mx-9my=3m(x-y) D、x2-8x+16=(x-4)214. 如果ax2+24x+b=(mx-3)2 ， 那么（ ）
A、a=16，b=9，m=-4 B、a=64，b=9，m=-8 C、a=-16，b=-9，m=-8 D、a=16，b=9，m=415. 下列因式分解正确的是（ ）
A、a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9) B、x2-x+ = C、x2-2x+4=(x-2)2 D、4x2-y2=(4x+y)(4x-y)16. 有下列式子：①-x2-xy-y2；② a2-ab+ b2；③-4ab2-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（ ）个.
A、1 B、2 C、3 D、417. 对于任意x，多项式2x-x2-1的值（ ）
A、一定是负数 B、一定是正数 C、不可能为正数 D、不可能为负数18. 把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A、2a(4a2-4a+1) B、8a2(a-1) C、2a(2a-1)2 D、2a(2a+1)2四、培优检测
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19. 把下列各式因式分解:(1)、(2a-b)2+8ab;(2)、(x2-1)2-6(x2-1)+9;(3)、(m2-4m)2+8(m2-4m)+16.
20. 把下列各式因式分解:(1)、(a2-4)2+6(a2-4)+9;
(2)、(x2+16y2)2-64x2y2;
(3)、a3-a+2b-2a2b;
(4)、x2-2xy+y2+2x-2y+1.
21. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．22. 已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.
23. 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y，
则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步).
(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A、提取公因式 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式(2)、该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.