苏科版数学八年级上册5.1变量与函数同步练习

试卷更新日期：2026-09-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 球的体积是V，球的半径为R，则 $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ 其中变量和常量分别是( )

A、变量是V， R；常量是 $\frac{4}{3}$ ， π B、变量是R， π；常量是 $\frac{4}{3}$ C、变量是V， R， π；常量是 $\frac{4}{3}$ D、变量是V， R³；常量是π

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2. 下列关系式中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 $y = 3 x + 1$ B、 $y = \frac{1}{2 x}$ C、 $y^{2} = x$ D、 $y = x^{2} - 3$

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3. 人体生命活动所需的能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是（ )

A、从9时至10时血糖呈下降状态 B、10时血糖最高 C、从11时至12时血糖呈上升状态 D、这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L^-¹

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4. 下列关于变量 $x$ ， $y$ 的关系，其中 $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $h （ c m ）$ 与注水时间 $t （ m i n ）$ 的函数图象大致是下列各选中的（）

A、 B、 C、 D、

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6. 甲、乙两人准备在一段长为 $1500 m$ 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别是 $4 m / s$ 、 $6 m / s$ ，起跑前乙在起点，甲在乙前面 $200 m$ 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 $y (m)$ 与时间 $t (s)$ 的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

7. 半圆的面积公式 $S = \frac{1}{2} π R^{2}$ 中，常量是．

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8. 下列 $y$ 与 $x$ 的关系中， $y$ 不是 $x$ 的函数关系的是．（填序号）
① $y = - 2 x - 1$ ； ② $|y| = 2 x$ ； ③ $y^{2} = x$ ； ④ $y = - x^{2}$ ； ⑤ $y = \frac{2}{x}$ ； ⑥ $y = \frac{2}{x + 1}$ ．

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9. 在函数 $y = \frac{2 x}{x + 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. 电流通过导线时会产生热量，电流 $I$ （单位： $A$ ）、导线电阻 $R$ （单位： $Ω$ ），通电时间 $t$ （单位： $s$ ）与产生的热量 $Q$ （单位： $J$ ）满足 $Q = I^{2} R t$ ．已知导线的电阻为 $9 Ω$ ， $1s$ 时间导线产生 $36J$ 的热量，则电流 $I$ 的值为 $A$ ．

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11. 有甲、乙两只大小不同的水箱，容量分别为 $m$ 升、 $n$ 升，且已各装有一些水，若将甲水箱中的水全倒入乙水箱，乙水箱只可再装 $20$ 升的水；若将乙水箱中的水倒入甲水箱，装满甲水箱后，乙水箱还剩 $10$ 升的水．则 $m$ 与 $n$ 之间的数量关系是．

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12. 某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是．

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三、解答题

13. 某港口某日从0时到12时的水深 $h (m)$ 随时间 $t (h)$ 变化的关系如图所示，船舶可以根据吃水深度选择进出港口的时间，仔细观察图象，回答下列问题：
信息窗：
①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；
②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于 $2 m$

(1)、当 $t =$ ______时，该港口水深最浅；

(2)、从______到______时，水深均在下降；

(3)、当 $h = 6$ 时，t的值是______；

(4)、某货船吃水深度为 $3 m$ ，它可以出入该港口的时间是______．

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14. 北仑港某一天潮汐高度（简称潮高）随时间变化如图所示．
请观察图象，解答下列各题：

(1)、潮高 $y (c m)$ 是时间 $t (h)$ 的函数吗？为什么？

(2)、求当 $t = 10$ 时的函数值，并说明函数值的实际意义．

(3)、一天内，有几次潮高为 $200 c m$ ？

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15. 如图，某链条每节长为 $2.8 cm$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $1 cm$ ，按这种连接方式，完成下面各题．

(1)、2节链条的总长度为___________ $cm$ ， 3节链条的总长度为___________ $cm$ ；

(2)、若x节链条总长度为 $y cm$ ，求y关于x的函数关系式；

(3)、当一根链条的总长度为 $73 cm$ 时，请求出该链条由几节组成．

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